Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Série de Fourier - Coggle Diagram
Série de Fourier
Curiosidades:
Quem descobriu?
O matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier,em 1807 
A série foi descoberta numa tentativa de solucionar o problema da representação da propagação de calor em corpos sólidos,mas seu uso se tornou muito mais amplo que isso
Questão:
- Uma onda quadrada centralizada tem F(x) = 1 para |x| ≦ /2.
-
-
-
Qual é a sua forma...
Complexa?
Com o coeficiente cn:
-
OBS:chegamos na forma complexa fazendo substituições na forma geral usando a fórmula de Euler: exp(ix)=cos(x)+i*sen(x)
Geral?
Com os coeficientes an,bn e a0(todos variam de acordo com a função que será representada e tem período 2L) sendo:
-
O que é?
Representação de uma função periódica como uma soma infinita de funções trigonométricas (seno e cosseno) ou exponenciais complexas, cada uma com uma frequência específica
Para que serve?
Fundamentalmente,é uma ferramenta na análise de sinais e
fenômenos periódicos e aproximação de funções complexas para funções com soma de senos e cossenos.Sendo mais detalhista,podemos analisar alguns de seus...
USOS:
MEDICINA: as S. de F. podem ser usadas para análises de sinais produzidos pelo corpo humano,como em uma Eletroencefalografia ,que analisa os sinais cerebrais para diagnosticar um paciente
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO: Podem ser usadas para monitorar sinais em sistemas mecâncos e elétricos, buscando por anomalias e visando evitar que falhas piorem
SISTEMAS E SINAIS:as S. de F. podem ser usadas na decomposição, filtragem e síntese de sinais,visando torná-los de mais fácil análise,maior qualidade e melhor aptos para dadas aplicações,respectivamente.Isso inclui processamento de imagens e áudio
QUIMÍCA :A composição quimíca de objetos inacessíveis,como corpos celestes,pode ser presumida a partir da análise das freqûências que eles emitem(via luz visível ou invisível ao olho humano,vibração ou outro meio de propagação de ondas) por meio das S. de F.
SISMOLOGIA:usa as Séries de Fourier para analisar
ondas sísmicas , ajudando na compreensão da sua
propagação