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排列組合 - Coggle Diagram
排列組合
排列（Permutation）
定義
順序有關的排列
標準公式：n!
常見問題類型
圓形排列
有重複元素的排列
不同位置的排列
計算公式
部分排列：P(n, r) = n! / (n-r)!
全排列：n!
組合（Combination）
常見問題類型
重複元素的組合
特定條件的組合
不重複的組合
計算公式
帶重複的組合公式
基本公式：C(n, r) = n! / [r!(n-r)!]
定義
順序無關的選擇
標準公式：C(n, r)
排列與組合的應用
生活中的應用
密碼設定
座位安排
其他應用
機率問題
遊戲設計
數學問題
賽跑名次
籃球隊選拔
排列與組合的技巧
排列組合樹
視覺化排列組合問題
動態規劃
利用動態規劃簡化計算
遞歸方法
用遞歸解決排列組合問題
特殊排列組合問題
魔方陣
特殊條件的排列組合
質數排列
相關數學定理與公式
二項式定理
貝努利數
狄爾斯萊公式