CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
- ÍNTEGRAL INDEFINIDA
É o proscesso que nos possibilita encontrar a integral indefinida é denominado de integração.
INTEGRAÇAO POR SUBSTITUIÇÃO
É possível determinar a integral de uma determinada função, a partir da aplicação de uma das fórmulas básicas depois de ser feita uma mudança de para derivaçao.
- INTEGRAÇÃO POR PARTES
Considerando f(x) e g(x) funções que são deriváveis em um intervalo.
- APROXIMANDO ÁREAS
A área
desejada por retângulos, cujas áreas são calculadas pelos métodos da geometria elementar.
- INTEGRAL DEFINIDA
A integral definida se associa ao limite do conceito que vimos na aula
anterior e “nasceu” com a formalização matemática dos problemas de se encontrar áreas.
- PROPRIEDADES DA INTEGRAL DEFINIDA
A integral definida possui algumas propriedades que são importantes aqui no nosso
estudo,Mudança de ordem de integração.
- TEOREMA DO VALOR MEDIO
Teorema que veremos, cuja demonstração será omitida, apresenta uma
interpretação geométrica interessante para funções não negativas no intervalo.
- O TEOREMA FUNDAMENTAL DO CALCULO
OTeorema Fundamental do Cálculo é um importantíssimo teorema aqui
no nosso estudo, e que estabelece uma relação entre o cálculo diferencial e o cálculo integral.
- INTEGRAIS DEFINIÇÕES DE FUNÇÕES SIMETRICA
A regra da substituição para integrais definidas pode ser utilizada para simplificar o cálculode integrais de funções simétricas. Vamos considerar a função f como contínua no intervalo simetrico.
- INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
É possível utilizar identidades trigonométricas
para a solução de problemas que envolvam a integração de potências de seno e cosseno.
- INTEGRAIS DE POTENCIA DE SENO E CONSSENO
Sempre que tivermos integrais que envolvam potências de seno e cosseno podemos
recorrer identidades trigonométricas.
- FORMULA DE REDUÇÃO OU RECORRENCIA
Estas fórmulas expressam uma integral com uma potência de uma função em termos de uma integral que envolve uma potência “mais baixa” daquela função.
- INTEGRAÇAO DE POTENCIA TANGENTE E DE SECANTE
Podemos utilizar
as fórmulas de redução para a integração de potências de tangente e de secante com vistas a reduzir o expoente do integrando
- INTEGRAÇAO POR SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMETRICA
A substituição trigonométrica é empregada em integrais que contêm expressões da forma que nos permite substituir os
binômios pelo quadrado de um único termo.
- INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
Uma função racional como uma
soma de frações mais simples de serem integradas, as chamadas frações parciais
- PROPOSIÇÃO
É um polinômio com coeficientes reais, então pode ser expresso como
um produto de fatores lineares ou quadráticos, todos com coeficientes reais.
- INTEGRAIS IMPRÓPIAS
Integrais definidas com integrandos contínuos em
intervalos de integração finitos.
- INTEGRAIS SOBRE INTERVALOS INFINITOS
Integrais sobre intervalos infinitos são integrais em domínios ilimitados
- ÁREAS ENTRE CURVAS
Pensarmos que também podemos utilizar uma integral definida para
encontrarmos a área entre duas funções contínuas.
- VOLUME
Uma integral definida para definirmos o volume de um
sólido utilizando as áreas de suas seções transversais.
- SOLIDOS DE REVOLUÇÃO
É determinarmos o volume de um sólido de revolução, precisamos observar que a
área da seção transversal.
- ÁREA DE UMA SUPERFICIE DE REVOLUÇÃO
Uma superfície de revolução é uma superfície gerada a partir da rotação de uma curva
plana em torno de um eixo que situa-se no mesmo plano da curva.