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Probabilidad y Estadística Cap. 1 -5 - Coggle Diagram
Probabilidad y Estadística Cap. 1 -5
Capítulo 1: Recolección de Datos
Datos
: Son valores o características que pueden ser observados, contados o medidos. Ejemplos incluyen las calificaciones de estudiantes, respuestas a encuestas, y cantidades de productos vendidos
Variable
: Es una característica o atributo que puede asumir diferentes valores. Por ejemplo, la altura de las personas, el color de ojos, o el ingreso mensual.
Población
: Conjunto completo de individuos u objetos que tienen una característica común que es de interés para el estudio. Por ejemplo, todos los estudiantes de una universidad.
Muestra
: Subconjunto de la población que se selecciona para el estudio. Debe ser representativa de la población para que las conclusiones sean válidas.
Parámetro
: Medida descriptiva de una característica de la población. Por ejemplo, la media de las alturas de todos los estudiantes de una universidad.
Estadístico
: Medida descriptiva de una característica de la muestra. Se utiliza para estimar el parámetro de la población.
Técnicas de Recolección de Datos
Muestreo
: Recolección de datos de una parte de la población. Es más económico y rápido que el censo.
Censo
: Recolección de datos de cada miembro de la población. Ejemplo: Censo de población y vivienda.
Métodos de Muestreo
Aleatorio Simple
: Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Ejemplo: Sorteo de números.
Sistemático
: Se selecciona un elemento inicial al azar y luego se elige cada k-ésimo elemento. Ejemplo: Seleccionar cada 10ª persona de una lista.
Estratificado: La población se divide en grupos (estratos) y se toma una muestra de cada uno. Ejemplo: Dividir una población por género y seleccionar una muestra de cada grupo.
Por Conglomerados
: La población se divide en grupos (conglomerados) y se seleccionan algunos de ellos para muestrear. Ejemplo: Seleccionar algunas escuelas de una ciudad y encuestar a todos los estudiantes de esas escuelas.
Capítulo 2: Presentación de Datos
Representaciones Tabulares y Gráficas
Distribuciones de Frecuencia
: Tablas que muestran la frecuencia con que ocurren los valores de una variable. Ejemplo: Tabla que muestra la frecuencia de diferentes calificaciones en un examen.
Histogramas
: Gráficas de columnas que representan la distribución de frecuencias de datos continuos. Ejemplo: Histograma que muestra la distribución de alturas en una población.
Polígonos de Frecuencia
: Gráficas de líneas que muestran la distribución de frecuencias. Ejemplo: Polígono que representa la distribución de edades en un grupo.
Ojivas
: Gráficas de líneas que representan la frecuencia acumulada. Ejemplo: Ojiva que muestra la acumulación de ingresos en diferentes rangos.
Diagramas de Barras
: Utilizados para datos discretos o categóricos. Ejemplo: Diagrama que muestra la preferencia de sabores de helado.
Diagramas Circulares o de Pastel:
Representan la distribución de frecuencias relativas en un círculo. Ejemplo: Gráfica circular que muestra la participación porcentual de diferentes marcas en el mercado.
Capítulo 3: Medidas de Tendencia Central
Media
: Promedio aritmético de un conjunto de datos. Se calcula sumando todos los valores y dividiéndolos por el número total de valores. Ejemplo: La media de las calificaciones de un grupo de estudiantes.
Mediana
: Valor central de un conjunto de datos ordenados. Si el número de datos es impar, es el valor del medio; si es par, es el promedio de los dos valores centrales. Ejemplo: La mediana de los ingresos mensuales en una población.
Moda
: Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Ejemplo: La moda en la cantidad de hijos por familia en una comunidad.
Capítulo 4: Medidas de Dispersión
Rango
: Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos. Ejemplo: Rango de temperaturas en un mes.
Varianza
: Promedio de las diferencias al cuadrado de cada valor respecto a la media. Mide la dispersión de los datos. Ejemplo: Varianza de los tiempos de respuesta en un test psicológico.
Desviación Estándar
: Raíz cuadrada de la varianza, representa la dispersión de los datos respecto a la media. Ejemplo: Desviación estándar de los pesos de una muestra de manzanas.
Capítulo 5: Probabilidad
Experimento Aleatorio
: Proceso que produce un resultado incierto. Ejemplo: Lanzar una moneda.
Espacio Muestral
: Conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ejemplo: {Cara, Cruz} en el lanzamiento de una moneda.
Evento
: Subconjunto del espacio muestral. Ejemplo: Obtener cara al lanzar una moneda.
Probabilidad
: Medida de la posibilidad de que ocurra un evento. Se calcula como el número de resultados favorables dividido por el número total de resultados posibles. Ejemplo: Probabilidad de obtener un 3 al lanzar un dado (1/6).