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Estadística para Ingenieros Progreso N°2 - Coggle Diagram
Estadística para Ingenieros
Progreso N°2
Leyes de probabilidad y propiedades
Ley de la multiplicación
Se utiliza para calcular la probabilidad de la intersección de dos eventos, si se conoce la probabilidad condicional
Ley de la suma
Se utiliza cuando se desea calcular la probabilidad de la unión de dos eventos
Primera ley de Morgan
Segunda ley de Morgan
Permutaciones y combinaciones
Permutación sin repetición
Son las disposiciones de un conjunto de elementos, donde ninguno de estos se repite y el orden es importante. Es el número de formas en las que se puede ordenar este conjunto.
Formula
n es el número de elementos
k es el número de agrupaciones de dichos elementos
Permutación con repetición
Son las disposiciones de un conjunto de elementos, donde los elementos de este se pueden repetir y el orden es importante, además de que todos los elementos participan. Es el número de formas en las que se puede ordenar este conjunto.
Formula
n es el número de elementos
Cantidad de veces que se repite a
Cantidad de veces que se repite b
Cantidad de veces que se repite c
Combinaciones
Las combinaciones de un conjunto de elementos son selecciones de elementos de dicho conjunto donde el orden de los elementos no importa
Formula
n es el número de elementos del conjunto
k es el número de elementos seleccionados
POISSON
Es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio específico
Ecuación
μ es el número medio de veces en que ocurre un suceso en el intervalo de tiempo, longitud, área, etc.
Teorema de Bayes
Describe como ocurre un evento A dado que otro evento B, ya ha ocurrido anteriormente. Po lo tanto se puede decir que A es responsable de que existe B
Formula
A y B son eventos
P(B|A) es la probabilidad de que ocurra A, dado que ha ocurrido B
P(A|B) es la probabilidad de que ocurra B, dado que ha ocurrido A
P(A) es la probabilidad de que ocurra A
P(B) es la probabilidad de que ocurra B
Distribución normal
Es un modelo teórico capaz de aproxima el valor de un variable aleatoria continua a una situación ideal
Se caracteriza por su forma de campana simétrica, la cual está definida por:
La media (μ)= Determina el centro de la distribución
La desviación estándar (σ)= Determina el ancho de la campana.
Ecuación
Campana de Gauss
Permite visualizar toda la distribución de un fenómeno y observar las variantes de este
Ecuación
Probabilidades
La probabilidad en estadística es una medida que cuantifica la posibilidad de que ocurra un evento específico. Se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 indica que el evento es imposible y 1 indica que el evento es seguro. La probabilidad se utiliza para hacer inferencias y predicciones sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios.
Métodos para calcular la probabilidad
Método de frecuencias relativas
En un evento, del total de resultados posibles, algunos se los identifica como casos favorables, se hace uso de este método.
Método clásico
Si en un evento, todos los resultados tienen la misma posibilidad, se hace uso de este método.
