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Equação do 2° Grau - Coggle Diagram
Equação do 2° Grau
Utilização: Áreas e Contextos
Na grometria analítica
Nas funções para encontrar máximas e mínimas locais
Na solução de sistemas de equações onde uma ou mais equações são de 2° grau
Em problemas de movimento ou crescimento exponencial
Na resolução de polinômios quadráticos
Em modelagem de dados não lineares
Na fatoração de expressões algébricas e na simplificação de frações algébricas
Equação do 2° Grau na Incógnita x:
É toda equação que pode ser escrita na forma ax²+bx+c = 0, sendo a, b e c constantes reais, com a ≠ 0 .
Fórmula resolutiva: as raízes reais da equação ax² + bx + c = 0
podem ser obtidas calculando-se, primeiramente, o discriminante Δ, dado por Δ = b² - 4ac se Δ for maior ou igual à zero.
Interpretação do sinal do discriminante Δ
Se Δ = 0, a equação tem duas raízes reais e iguais
Se Δ > 0, a equação tem duas raízes reais e distintas
Se Δ < 0, a equação não tem raízes reais
Relação de Girard
São relações entre os coeficientes a, b e c e as raízes m e n da equação ax² + bx + c = 0 dadas por m + n = -b/a e m . n = c/a
Soma e produto das raízes de uma equação do 2° grau
Forma fatorada da expressão do tipo ax² + bx + c
Toda expressão do tipo ax² + bx + c pode ser fatorada como a(x-m) . (x-n), sendo m e n as raízes da equação ax² + bx + c = 0