Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Toistettujen mittausten varianssianalyysi, ToistoMANOVA - Coggle Diagram
Toistettujen mittausten varianssianalyysi, ToistoMANOVA
Taustaa
-
-
tavoite:
- tutkia keskiarvoeroja toisistaan riippuvissa muuttujissa
ja ollaan kiinnostuneita:
- Ajan päävaikutuksesta eli siitä, eroavatko eri mittausajankohtien keskiarvot toisistaan
- Ryhmän päävaikutuksesta eli siitä, onko ryhmien välillä tasoeroa riippuvassa muuttujassa yli tarkasteltavan mittausjakson
- Ryhmä x aika -yhdysvaikutuksesta eli siitä, ovatko ryhmien muutokset ajassa erilaisia
tarkastellaan, onko jokin näistä kolmesta mallista tilastollisesti merkitsevä; jos yksikään ei ole, täytyy todeta, että tarkasteltavassa ilmiössä ei tapahtunut muutosta tarkastelujakson aikana eikä ryhmien välillä havaittu merkitseviä keskiarvoeroja
- Jos vain ajan päävaikutus on tilastollisesti merkitsevä, molemmissa ryhmissä tapahtuu muutosta ja se on niissä samanlaista (muutoksen suunta on ilmoitettava)
- Jos vain ryhmän päävaikutus on tilastollisesti merkitsevä, ryhmien välillä on keskiarvoissa tasoero, mutta niissä ei tapahdu merkitsevää muutosta
- Sekä ajan että ryhmän päävaikutus on merkitsevää ja molemmissa ryhmissä tapahtuu muutosta joka on samansuuntaista ja sen lisäksi niillä on kokok ajan melko samana pysyvä tasoero
- Ajan ja ryhmän yhdysvaikutus: ryhmien kehitys ajassa on erilaista (esim. ryhmä 1 kehittyy ja ryhmä 2 pysyy samana)
kuvio antaa osviittaa, mutta sen perusteella ei saa tehdä päätelmiä!!
mallia voidaan laajentaa ottamalla mukaan kovariaatteja (eli mallissa halutaan huomioida lisäksi myös esim. älykkyys tai vanhempien koulutus)
Soveltuu analyysimenetelmäksi, jos ollaan kiinnostuneita:
- ajassa tapahtuvasta muutoksesta (suuruudesta ja suunnasta)
- muutoksen mahdollisesta erilaisuudesta ryhmissä
- ryhmien välisistä tasoeroista
Soveltuu analyysimenetelmäksi myös, jos meillä on:
- yksi selitettävä (riippuva) muuttuja
- ja sitä on mitattu useamman kerran
-
- sopivat muuttujien mitta-asteikot (selitettävä numeerinen ja selittäjät luokitteluasteikollisia)
- kaikissa tarkasteltavissa ryhmissä kaikkina mittausajankohtina normaalisti jakautuneet muuttujat
Toteutus
Muuttujat:
1) selitettävä (riippuva) muuttuja välimatka- tai suhdelukuasteikollinen
2) ryhmittelevä tekijä luokitteluasteikollinen muuttuja (esim. ei diabetesta, sukuriski ja diabetes sekä sukuriski ja ei diabetesta)
3) aika, ei erillistä muuttujaa vaan ilmenee eri mittauskertoina
Analyysin vaiheet
lähtöoletusten tarkistaminen on olennaista, jotta voidaan olla varmoja menetelmän sopivuudesta ja tulosten luotettavuudesta
1) riittävästi tutkittavia (vähintään 5-10 x muuttujien lkm)
2) vähintään 20 tutkittavaa joka ryhmässä
3) muuttujien mitta-asteikot ovat mallin vaatimusten mukaisia
4) selitettävän muuttujan jakaumat ovat normaaleja kussakin tarkasteltavassa ryhmässä kaikissa mittapisteissä eikä niissä ole poikkeavia havaintoja
(aineisto täytyy jakaa Split file -komennolla)
SPSS:
- Analyze -> General Linear Model -> Repeated Measures
- määritetään mallin yksityiskohdat (toistomittauksen nimeäminen Within-Subject Factor Name -laatikkoon ja mittauskertojen määritys Number of levels)
- lisätään muuttujat, selitettävät muuttujat aikajärjestyksessä Within-Subjects variables ja sitten Between-Subject Factor(s) -laatikkoon ryhmittelevä tekijä
- kahden peräkkäisten mittapisteiden väliset muutosten merkitsevyydet (Contrast: Repeated) ja
ryhmien parittaiset vertailut (Contrast: Simple ja sitten Reference category: mihin ryhmään verrataan)
- Kuvaajat Plots, vaakasuoralle akselille (horizontal) mittauskerta, jokaiselle ryhmälle oma viiva Separate lines ja usein myös 95 % luottamusväli
- Post hoc -nappulasta ryhmittelevä tekijä Post hoc test for -laatikkoon ja saadaan kaikkien parittaisten ryhmävertailujen tilastolliset merkitsevyydet (sekä Bonferroni että Dunnett's T3)
- 1 more item...
Tulokset
ensimmäisenä täytyy varmistaa, että oletukset ovat kunnossa: varmistetaan, että 1) kovarianssimatriisit ovat yhtä suuret ryhmien välillä ja 2) tutkitaan, onko sfäärisyysoletus voimassa
tulokset vaikuttavat, mistä taulukosta tuloksia luetaan
1) BoxM-testi kertoo kovarianssimatriisien yhtäsuuruuden eli onko selitettävän muuttujan vaihtelu yhtä suurta eri mittauspisteissä ja onko selitettävän muuttujan kaikkien kahden mittapisteen väliset korrelaatiot yhtä suuria
jos p > .05, niin kovarianssimatriisit ovat yhtä suuria ja luetaan Multivariate Tests -taulukon Wilk's Lambda -riviä
jos p < .05, niin tulkitaan että kovarianssimatriisit eivät ole yhtä suuria ja luetaan Multivariate Tests -taulukon Pillai's Trace -riviä
2) Mauchly:n sfäärisyystestillä arvioidaan, onko vaihtelu parittaisisa, kahden mittapisteen välisissä muutoksissa samansuuruista
tarpeellista, kun mittapisteitä väh. 3
jos p > .05, sfäärisyysoletus on voimassa ja tulkitaan tulokset Multivariate Tests -taulukosta
jos p < .05, sfäärisyysoletus ei ole voimassa ja tulkitaan tulokset Tests of Within-Subjects Effects -taulukosta 1) Greenhouse-Geisser -riviltä jos epsilon < .75 ja 2) Huynh-Feldt -riviltä, jos epsilon > .75
Ollaan kiinnostuneita 1) ajan päävaikutuksesta, 2) ryhmän päävaikutuksesta ja 3) aika x ryhmä -yhdysvaikutuksesta
-
Raportointi
- Riippuvan muuttujan keskiarvot ja -hajonnat kussakin ryhmässä erikseen (taulukossa)
- Jos aika x ryhmä -yhdysvaikutus ON merkitsevä:
- se raportoidaan
- raportoidaan yhdysvaikutukset eri aikaväleiltä
- kerrotaan, millä tavalla ryhmät erosivat (missä ryhmässä merkitsevä muutos ja minkä suuntaista)
- ei raportoida ajan eikä ryhmän omavaikutuksia
- Jos aika x ryhmä -yhdysvaikutus EI OLE merkitsevä:
- raportoidaan aika x ryhmä -yhdysvaikutus (F-rimpsu ja tulkinta)
- ajan päävaikutus (F-rimpsu ja tulkinta, ajan päävaikutus eri väleillä ja sen muutoksen suunta)
- ryhmän päävaikutus (F-rimpsu ja tulkinta, ryhmän päävaikutus eri väleillä ja jos enemmän kuin 2 ryhmää, myös post hoc -vertailut ja tilastollisesti merkitsevät erot keskiarvoissa)