structure
Rappel semestre dernier
COURS 1 LES LOIS DE LA MATIERES
h = i - n degré de staticité
PFS ( l'hypothèse évidente que la structure est en équilibre)
- la somme des vecteurs forces soit nulle ( théorème de la résultante)
- la somme des moments soit nulle (théorème du moment statique )
CHARGES ✅
- permanentes ( G structurelles G' non structurelles )
- variables ( Q exploitation, charges climatiques W vent et S neige
- autres charges ( accidentelles )
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la force physique est une grandeur physique qui quantifie la capacité a translater . Elle provoque la translation ( glissement) des structures
Le moment est une grandeur physique qui quantifie la capacité à tourner ( rotation). elle provoque le basculement des structures. La valeur du moment est le produit d'une force par le bras de levier ( distance séparant la force du point de calcul par la projection orthogonale ) M = F X D
schema statique
- éléments structurels sous forme de barres
- liaisons et appuis
- forces en jeu
Encastrement 3i
rotule 2i
appui glissant 1i
h inférieur 0 hypostatique
h=0 système isostatique
h supérieur 0 hyperstatique
ELS ( état limite d' usage, charges normales, pas déformer)
1 ( G + G') + 1 Q + 0,6 W
ELU ( état limite ultime, sécurité, condition extrême pas écrouler le bat )
1,35* ( G+G') + 1,5 Q + 0.9 W
Compression : pousse, raccourcissement
la traction: tire, allongement
Robert Hooke loi du comportement élastique 1678
F = k. AL
Comportement élastique: pour des forces qui peuvent varier de 0 a une certaine limite ( def proportionnelle a la force lorsque la force disparaît le matériau reprend sa position initiale)
Comportement plastique: pour des forces suffisamment grandes pour dépasser cette limite évoqué jusqu'à la force de rupture
avantages : alertes et séismes et fabrication de pieces
COMPOTEMENT ELASTIQUE L ALLONGEMENT EST proportionnelle A LA FORCE F
K EST LA CONSTANTE DE RAIDEUR
- k est important plus le matériau est rigide
si la force s'annule alors allongement s'annule et il reprend sa longueur initiale
COURS 2 DIMENSIONNEMENT A L'EFFORT NORMAL
comportement plastique : limite d' elasticite des lors la déformation n'est plus proportionnelle a la force; elle est irréversible ( déformation résiduelle )
en effet le comportement plastique doit être évité c'est pour ça q'un bon dimensionnement de la matière est important pour rester dans le domaine elastique
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Comportement FRAGILE ✅certains matériaux sous certaines conditions n'ont pas de comportement plastique qualifie de fragiles ( la rupture ne reviens pas)
Comportement DUCTILE : les matériaux qui ont un comportement plastique après le domaine elastique
PRINCIPAUX MATERIAUX
BETON
- peu cher, abondant, résiste bien compression et mal a la traction
- mais a un comportement dit fragile quasiment pas de face plastique ❤
BOIS
- resiste bien a la traction et a la compression
- il est pas isotrope c'est a dire que son comportement va être diff en fonction si il est sollicité dans le sens des fibres ou sens trans ❤
ACIER
- alliage de fer et carbone
- isotrope et résiste bien a la traction et la compression
- densité 7850 KG/ M2
- sa constante de raideur k est faible ( le matériau se déforme facilement
- c'est un matériaux ductile ( Grand domaine plastique) ❤
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PRINCIPE DU DIMMENSIONNELENT
CONTRAINTES NORMALES UNIFORMES ❎
- TRACTION
- COMPRESSION
la contrainte normale d'un élément soumis a un effort normal N est le rapport de l'effort N sur sa section S dans le sens perpendiculaire a l'effort normale cn = N/S
La resistance de la matière dépend: de l'effort auquel elle doit résister et de la qté de matière disponible
plus un effort est important plus la contrainte est grande, plus la matière est importante plus de contrainte
DIMMENSIONNEMENT A ELS: trouver la section S de la matière nécessaire pour éviter une déformation Al/l trop importante ( les limites admissibles se trouvent dans les normes)
DOMAINE PLASTIQUE ( DEFORMA P SEMPRE irréversible): si la contrainte dans le matériau atteint une valeur appelé contrainte limite d'élasticité, le matériau passe au domaine plastique
DOMAINE ELASTIQUE ( N DEFORMA P SEMPRE): la deformation est proportionnelle à la contrainte. cette proportionnalité passe par le module d'young du matériau à se déformer ( plus E est grand plus le matériau est raide moins il se déforme )- lorsque la force disparait le matériau reprend sa position initiale
DIMMENSIONNEMENT ELU : il faut donc trouver la section S de l'élément pour assurer que sa contrainte est inférieure a la contrainte limite élastique 1.5 BETOB 1.0 ACIER 1.3 BOIS lorsque la force disparaît le matériau garde une déformation résiduelle définitive
COURS 3 INTRODUCTION A LA FLEXION
racourcissement de la membrure supérieur de la poutre et allongement de la membrane inférieur et au milieu de la poutre, la fibre neutre. n 'as pas de deformation , la longueur fléchie reste la même que la longueur initiale ( aucune force interne en partie centrale)
les efforts de la poutre : compression et traction ( tension en partie inférieur et compression en partie supérieure)
le moment le plus important se situe au milieu de la poutre, la ou le décalage entre action et réaction est maximal
poutre en porta faux ( console) se comportent a l'oppose, elle s'allonge sur le dessus ( traction ) et se raccourcit en dessous ( compression) = une poutre encastrée a une extrémité et libre dans l'autre - isostatique
poutre en bois : BMR BLC 3 TYPES
poutre beton armé ( le béton et l'acier fonctionnent bien en compression cependant le béton est moins cher et plus facile de mise en ouvert, or en traction c'est l'acier qui résiste bien, alors introduire des barres d'acier en parties tendues de la poutre
poutre en acier : est comprimée au dessus et tendue en dessous, la partie centrale a peu de forces internes il est donc possible de mettre moins d'acier = poutrelles en I
console : barres d'acier en haut
poutre deux appuis articulés: les barres d'acier en bas
role d'une poutre est de reprendre la charge F et de distribuer sur les porteurs
COURS 5: DIAGRAMMES MNT
COURS 4 EQUILIBRE DES ELEMENTS FLECHIS
le moment d'encastrement permet d'équilibrer le moment renversant, il s'agit d un équilibre interne a la structure
a l'encastrement il faut beaucoup de matiere
LE MOMENT D' ENCASTREMENT : cette réaction inconnue en moment correspond au moment que le tronc applique a la branche pour maintenir en équilibre
CONVENTION DE SIGNES
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MOMENT FLECHISSANT : plus la poutre est chargée plus le moment fléchissant augmente ( MF= PL/ 4)
MOMENT STABILISANT DE LA POUTRE ( INTERNE)
M= TENSION X H
a l'equilibre, le moment interne stabilisant doit être égal au moment fléchissant PXL/4= T X H
augmenter la hauteur h de la poutre permet d'augmenter le bras levier. des efforts internes
EFFORT NORMAL: s'exerce sur la normale de la section de la poutre
MOMENT FLECHISSANT : il provient de la flexion de la poutre
EFFORT TRANCHANT: perpendiculairement a la poutre, il la tranche
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DIAGRAMME MNT :