Examen Bac 2 - Mathématiques
Chapitre 1
Définition(s)
Grandeur : propriété quantifiable d'un objet, s'exprime par un nombre
Continue : se mesure (taille, âge, poids...)
Discontinue : se compte (nombre de pages...)
Objet vs grandeur
Grandeur : Volume, aire, capacité, longueur...
Objet : solides, surfaces, lignes, segments, récipient
La mesure : Nombre de fois que l'unité de mesure est contenue dans la grandeur
étalon : représentation matérielle d'une unité de mesure (un poids d'un kilo, une règle d'un mètre en plastique...)
Naturel : masse d'une craie, d'une orange...
Conventionnelle : gramme, kilogramme, tonne...
Multiples et sous-multiples
Multiples : Deca, hecto, kilo, mega, giga, tera
Sous multiples : deci, centi, milli, micro, nano, pico
Chapitre 2
Définition(s)
Longueur : terme pour désigner toute grandeur à une dimension de l'espace et mesurable à l'aide d'un étalon
Hauteur : dimension verticale
Profondeur : la dimension d'un objet qui possède un fond
épaisseur : caractériser par un empilement
Largeur : dimension perpendiculaire
Les premières mesures de longueur
1) choisir un étalon naturel (un doigt, une fourchette, une table...)
2) Mesurer un objet avec une main
3) Être plus précis en utilisant les doigts
4) Se rendre compte qu'il faut un étalon commun pour se comprendre
5) Se rendre compte que, dans une scierie, un homme ne vendra pas une planche d'une longueur de 24 pieds.
Chapitre 3
Définition(s)
Aire : l'étendue d'une surface. Grandeur de la surface. On dit aussi superficie.
Inconvénients des unités conventionnelles de mesures d'aire
Difficultés dues au mesurage lui-même
Peu pratique. Pour les formes régulières, création de formule
Difficultés dues au type d'étalon choisi
Triangle et rectangle peu pratique à manipuler. Le carré est plus facile
Difficile de transmettre une mesure d'un endroit à l'autre. Unité conventionnelle : le mètre carré
QUESTION A L'EXAMEN !!
Le mètre carré (m²) est l'aire d'un carré d'un mètre de côté.
Ne pas confondre un carré d'un mètre de côté et le mètre carré
Un carré d'1m de côté est un objet fixe
Le m² est l'aire d'une ou plusieurs surfaces qui peuvent revêtir des formes très différentes (triangle, rectangle, carré...)
Formules
1 ha = 10 000m²
1 a = 100 m²
1 ca = 1m²
Formule d'aire
Trapèze : (b + B) x h / 2
Polygone régulier : côté x apothème x nombre de côté / 2
Triangle : B x h / 2
Parallélogramme : B x h
Carré : C x C
Disque : Pi x r²
Rectangle : L x l
Chapitre 4
Définition(s)
Volume : grandeur qui mesure la portion d'espace occupée
Solide : objet physique
La mesure du volume d'un solide exprime le nombre de fois qu'une unité est contenue dans le solide considéré.
Privilégier le cube comme unité de mesure
Formule(s)
2 bases : Aire de la base x hauteur
1 base : Aire de la base x hauteur / 3
0 base : 4 x Pi x r³ / 3