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Examen - BAC 2 - Mathématiques (partie 2) - Coggle Diagram
Examen - BAC 2 - Mathématiques (partie 2)
Chapitre 5
Définition(s)
Capacité : grandeur qui mesure une contenance / une quantité de liquide
Différences volume / capacité
Volume : Espace occupé par le solide dans l'espace
Capacité : ce que peut contenir le solide, à l'intérieur de lui
étalon conventionnel : le litre que l'on découvre par transvasement
Contenance : ce que peut contenir un litre
Contenu : le litre désigne la quantité de liquide déplacée par un solide.
Pourquoi utiliser le litre ?
Volume : système millésimal => Conversions complexes.
Conversions décimales correspondent à notre fonctionnement de numération.
On se représente mieux des capacités que des volumes : 1L est plus facile que 1dm³.
Chapitre 6
Définition(s)
Masse : quantité de matière d'un objet. Aptitude à résister à une modification de sa position. Dépend du volume de l'objet, de l'état compact de la matière
Poids : grandeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée sur un objet.
Différence entre poids et masse :
la masse
NE VARIE PAS
. Le poids change sur la lune car il n'y a pas la même force d'attraction.
Poids ou masse à l'école ?
L'enfant est confronté au poids dans son quotidien
Les balances utilisent le poids pour calculer, mais communiquent la réponse en masse.
Un kilo ou un kilogramme ?
Mélanger les deux induit l'élève à croire qu'il existe l'unité "kilo" et l'unité "kilogramme"
le kilo et 1000 grammes n'a pas de sens alors que 1 kilogramme et 1000 grammes est compréhensible par l'association de "mètre" et "kilomètre" qui a déjà été vue.
Poids brut = poids net + tare
Travailler la masse à l'école primaire
Comparer le poids de deux objets
La balance à plateaux
Activités culinaires et scientifiques
Activité sur les étalons naturels aux étalons conventionnels
Choix d'un étalon naturel pour mesurer
Recours à un sous-étalon pour préciser la mesure
Passage aux unités conventionnelles
Chapitre 7
La seconde utilise un système sexagésimal (Base 60)
Les sous-multiples utilisent un système décimal (Base 10)
Pourquoi a-t-on des années bissextile ?
365 + 0,25 - 0,01
365 = le nombre de jours d'une année
Si on multiplie 0,25 par 4, nous avons 1. 365 + 1 = 366. De ce fait, tous les 4 ans, nous avons 366 jours.
Tous les 100 ans, l'année ne sera pas bissextiles pour rééquilibrer les jours.
Images mentales des durées
Une heure : récréation de midi, cours de sport, marche de 3km, fractions d'heure, lister ce que je fais en une heure le matin avant de venir à l'école
Une minute : compter tout bas les secondes, pulsations du cœur, se taire ou chanter pendant 1 minute
Une journée : lister tout ce que je fais sur une journée
Une seconde : un clin d'œil, battre la pulsation toutes les secondes
Formes du temps
Linéaire : succession des événements mettant l'accent sur le changement
Circulaire : retour d'événements, de situations de manière cyclique (les saisons, la nuit et le jour...)
Approche du calendrier
Succession des jours et des mois
établir le lien qui existe entre le jour et le mois, le mois et l'année
Le repérage d'un jour sur un calendrier (ex : le 15 juin...)
Lois de construction d'un calendrier
Définition(s)
Durée : intervalle de temps qui s'écoule entre deux moments (aspect cardinal)
L'instant : c'est un moment précis, une position déterminée dans l'écoulement du temps (aspect ordinal)
Chapitre 9
Définition(s)
Proportionnalité : relation particulière entre deux grandeurs ou entre deux suites de nombres.
Rapport interne : s'établit entre deux valeurs d'une même grandeur
Rapport externe : permet de passer d'une grandeur à l'autre.
Propriétés de linéarité
Démarche additive (j'additionne le résultat de 5 et 10 pour avoir 15)
Démarche multiplicative (rapport interne ou externe)
Règle de 3 : cas particulier du rapport interne
éléments de progression
Varier les cadres et les contextes
Cadre numérique
Cadre graphique
Cadre des grandeurs
étendre progressivement à d'autres types de nombres
Naturels, entiers, décimaux, rationnels...
Faire varier les procédures de résolutions mobilisées par les élèves
Combinaison linéaire
Coefficient de proportionnalité
Propriété d'additivité
Représentation graphique...
Nombres en jeu
Permet d'influencer l'utilisation d'un procédure de résolution particulière par les enfants
3 types de proportionnalité
Simple composée : plus de deux grandeur. Une seule inconnue mais liée à plusieurs données dépendant les unes des autres
Multiple : plus de deux grandeurs, mais impossible de se ramener à un ou plusieurs problèmes successifs de proportionnalité simple
Simple et directe : 3 données et une inconnue. L'inconnue s'appelle la quatrième proportionnelle