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L'iperbole - Coggle Diagram
L'iperbole
Formule generali
|PF1-PF2|=K
e = c/a
e = √(a²+b²) /a
e = √(a²+b²) /b
Formula di sdoppiamento
(xx₀/a²) - (YY₀/b²) = ±1
Vertici
Reali
(-a;0)
(a;0)
Non Reali
(0;-b)
(0;b)
Sulle x
c²=a²+b²
Fuochi
( ±c;0)
Eq asindeti
y= (±b/a)x
(x²/a²) - (y²/b²) = 1
Sulle y
(x²/a²) - (y²/b²) = -1
Fuochi
( 0;±c)
Eq asindeti
Iperbole Equilatera
a=b
x²-y²=a²
Eq asindeti
y = ±x
c = a√2
e = √2
Fuochi
(±√2a;0)
Se ho un punto
XY del punto = a²
P(2;8) => 2x8 = 16 => a² = 16
Iperbole Traslata
x' = x+k
x = x'-k
Si ottiene la forma base con li completamento del quadrato
Funzione Omografica
y = (ax+b)/(cx+d)
C = (-d/c;a/c)
Asindoti
x = -d/c
y = a/c
Formula di sdoppiamento
Fasci
Elisse
a²>0
b²>0
Circonferenza
C.E. Elisse
a² = b²
Iperbole
(a²)(-b²)<0
Fuochi sulle x se a²<0
(X²/a²)+(y²/b²) = +1
