Anova
Tipos
Unidireccional: Analiza una variable dependiente influenciada por un solo factor con múltiples niveles.
Factorial: Analiza una variable dependiente influenciada por dos o más factores.
Supuestos para aplicar anova
Normalidad: Los datos en cada grupo deben seguir una distribución normal.
Homocedasticidad: Las varianzas entre los grupos deben ser iguales.
Independencia: Las observaciones deben ser independientes entre sí.
Pasos para aplicar anova
- Formular la hipótesis:
- Hipótesis nula : Los grupos tienen las mismas medias.
- Hipótesis alternativa : Al menos un grupo tiene una media diferente.
- Determinar el nivel de confiabilidad
- Calcular la variabilidad:
- Suma de cuadrados total (SST): Total variabilidad de los datos.
- Suma de cuadrados entre grupos (SSB): La variabilidad se explica debido a las discrepancias entre las medias de los grupos.
- Suma de cuadrados dentro de los grupos (SSW): Diversidad presente en cada conjunto.
- Calcular los grados de libertad:
- Total: n - 1
- Entre grupos: k -1
Dentro de los grupos: k - n
- Calcular los cuadrados medios:
- Cuadrado medio entre grupos (MSB): Dentro de los grupos, existe libertad para SSB entre ellos.
- Cuadrado medio dentro de los grupos (MSW): Grados de libertad intragrupo para el ANOVA uni-bivariado.
- Calcular la razón F:
MSB / MSW
- Comparar el valor F:
- Comparar con el valor crítico de F obtenido a partir de una tabla de distribución F correspondiente a los grados de libertad y al nivel de significancia (α).
- Si F calculado > F crítico: Aceptar la hipótesis alternativa.
- Si F calculado ≤ F crítico: Aceptar H0.
Interpretación de Resultados:
- Rechazar la hipótesis nula implica que existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de al menos uno de los grupos.
- No rechazo de H0: No se halló suficiente evidencia para sostener que existan diferencias significativas entre las medias de los grupos.
Post-hoc Tests (si se rechaza H0):
- Prueba de Tukey.
- Prueba de Bonferroni.
- Prueba de Scheffé.
- Determina qué grupos difieren entre sí.
