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概率论与数理统计基础知识 - Coggle Diagram
概率论与数理统计基础知识
二、随机事件及其概率
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（四）、条件概率
1、定义：设A,B是任意两个事件，且P(A)>0，则称P(AB)/P(A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，记为P(B∣A)
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五、随机变量及其分布
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（二）、随机变量的分布函数
1、定义：设X是一个随机变量，对于任意实数x，令F(x)=P(X≤x),称F(x)为随机变量X的概率分布函数，简称分布函数
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（三）、离散型随机变量及其分布律
1、定义：若随机变量的取值为有限个或可数无限多个，则称这种随机变量为离散型随机变量。设离散型随机变量X的所有可能取值为x₁,x₂,…,x_k,称P(X=x_k)=p_k(k=1,2,…)为离散型随机变量X的分布律
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（四）、连续性随机变量及其概率密度函数
1、定义：如果对于随机变量X的分布函数F(X)，存在非负可积函数f(x)，使得对于任意实数x，有F(x)=∫ f(t)dt，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数，简称概率密度或密度函数
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一、随机变量的数字特征
（一）、随机变量的数学期望
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3、数学期望的性质
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（3）、设X,Y为两个随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)
（4）、设X,Y是两个相互独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)
（二）、随机变量的方差
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3、方差的性质
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（2）、设X为一随机变量，C为常数，则D(CX)=C²D(X),D(C+X)=D(X)
（3）、设X,Y为两个随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}.
特别的，若X,Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)