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Cap. 12 - Coggle Diagram
Cap. 12
regressione nel caso di v.s. doppie date in forma di serie di coppie di valori
regressione
studio come varia in media car. dipendente
al variare del car. indipendente
car dip. e indip .legati a natura fenomeno
indip. logicamente antecedente ad altro
antecedente
conseguente
individuare funz.
che esprime in modo migliore legame esistente tra
car. indip X
car. dip Y
retta di regressione
calcolo parametri effettuato in genere con minimi quadrati
scelgo retta per quale sia minima
somma quadrati scostamenti tra
v. teorici
v. empirici
eguaglio a 0 der. parz.
sist. eq.
= v teorico car. Y con x = 0
= coeff. regressione
(coeff angolare retta)
quanto varia in media car. Y al variare di un U di X
b > 0
Y aumenta in media ad aumentare di X
andamento lineare crescente
X cresce 1 U --> Y cresce 1 U
b < 0
Y diminuisce in media ad aumentare di X
andamento retta decrescente
X cresce 1 U --> Y decresce 1 U
b = 0
no dipendenza
Y indip. in media da car. X
retta parallela ad ascisse
(cond. adattamento alla retta)
considerata in f. semplice
tabella senza corrispondenti freq.
solo serie valori
indice di determinazione
verificare se risultato ottenuto --> corretto
esprime
quanta parte di devianza tot. di Y
spiegata da retta di regressione (rappresentativa fernomeno)
dispersione valori Y
v.
varia da 0 a 1
dev. di regressione nulla
no rel. dip.
tutti i pt.
risultano allineati
cos'è
usata CORRELAZIONE
in ricerca tra rel. tra 2 caratteri
misura entità legame esistente tra 2 var.
previsioni rel. a fenomeni osservati
individuo elementi congiunzione
individuare fattori che deter. modifica mod. distr.
dipendenza
no nesso casualità
ma rel. tra andamento 2 var.
regressione nel caso di v.s. doppie con tabella a doppia entrata
consideriamo a fianco di x, y una tabella a doppia entrata con corrispondenti freq. v. e
se sostituisco v. min quadrati a v. medie parz.
distr. determina linea di regressione (no retta regr.)
linea di regressione
esprime
variazione media car. Y al variare car. X
ad ogni
--> media parz.
usa v. empirici medie
Codevianza, covarianza, formule alternative al calcolo
Devianza di X
codevianza
somma prodotti scarti car. X e Y medie
scatter (rappresentazione va. doppie)
deter. retta regressione
metodo rappresentazione
risoluzione eq. deter. andamento retta
indice determinazione
verifica bontà nostra retta
compreso tra 0 e 1
v.s. con N coppie di valori - devianze
3 tipi
devianza totale
scarto ciascun v. distr
rispetto a v. medio
somma dev. regr. + dev. res
devianza di regressione
scarto v. retta regr. e n gen. di Y
porta a
devianza di connessione
differenza
medie parz. Y
media ge. al ^2
ponderata con freq.
devianza residua
scarto v. empirici distr. e v. teorici (retta regr.)
var. stat. con tabella a doppia entrata - devianze
4 devianze
Devianza totale
Devianza di regressione
Devianza di linearità
esprime divergenza
linea di regressione
retta di regressione
Devianza dell'errore
scarto tra
v. empiric
medie parziali
ponderato a freq.
Analisi della dipendenza
