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Fredge, Russell - Coggle Diagram

- - - - L’ideografia di Fredge è dunque una “scrittura concettuale” che si serve dei simboli per mettere in luce le strutture operanti nel linguaggio e nel ragionamento. Per realizzare questa operazione Fredge ricorre al concetto matematico di funzione (quella relazione che associa ad ogni oggetto di un certo insieme chiamato dominio un oggetto di un altro insieme chiamato codominio). Alle funzioni Fredge riconduce gli elementi linguistici: ad esempio, l’enunciato “Cesare conquistò la Gallia” è esprimibile come la funzione “conquistò la Gallia”, la quale, applicata all’oggetto “Cesare”, restituisce uno dei due valori di verità (in questo caso “vero”). Inoltre, sia gli elementi linguistici (nomi e predicati), sia i connettivi logici vengono espressi da Fredge mediante simboli, esattamente come le espressioni algebriche non si servono di cifre, ma di variabili
- - - - Ad esempio, il numero 4 è definibile secondo Fredge come la classe di tutte le classi del seguente tipo: {non, sud, est, ovest}, {fiori, picche, cuori, quadrati}, dove ciascuna classe è estensione di un predicato (“essere un punto cardinale”, “essere il seme di una carta” ecc)
      - In una lettera del 1902 indirizzata a Fredge, Bertrand Russell dimostrerà l’insostenibilità della concezione delle classi.
        
        Partendo dal concetto di “classe che non appartiene a se stessa”, e con la premessa che “appartenere a una classe” significa “ricadere sotto un concetto o predicato la cui estensione è quella classe”, Russel fa notare che se K (la classe delle classi) appartiene a se stessa, allora è una classe che non appartiene a se stessa, il che è contraddittorio; viceversa se K non appartiene a se stessa, allora ricade sotto il concetto la cui estensione è essa stessa, è dunque appartiene a se stessa, il che è ancora una volta contraddittorio. Ciò significa che la definizione dei numeri naturali nei termini logici di Fredge è possibile soltanto a patto di applicare alcune restrizioni
- - - - Gli enunciati che contengono termini privi di riferimento non possiedono alcun valore di verità: essi non sono né veri né falsi perché non è possibile “confrontarli” con la realtà
        
        Se i riferimenti dei termini sono entità oggettive, per Fredge si può dire altrettanto dei significati degli enunciati. Per “significato” egli infatti non intende la rappresentazione soggettiva effettuata da un certo soggetto pensante, ma un’entità che esiste in un “terzo regno”, distinto sia da quello degli oggetti materiali, sia da quello dei processi psicologico. Fredge elabora dunque un’antologia simile a quella platonica
- - - - Gli elementi che costituiscono gli enunciati, cioè i simboli, rinviano ad elementi che costituiscono i fatti, i quali a loro volta permettono di stabilire se le proposizioni siano vere o false
      - Il linguaggio è costituito da enunciati
      - Tale conoscenza diretta è diversa da individuo a individuo
      - Russel afferma che se fosse possibile costruire un linguaggio logicamente perfetto non ci sarebbe che una parola per ogni oggetto semplice, e ogni cosa che non fosse semplice sarebbe espressa da una combinazione di parole, ciascuna delle quali starebbe per un componente semplice. Questo ideale si concilia con i tre capisaldi ma non con il quarto. Infatti, poiché persone differenti hanno una diversa conoscenza diretta degli oggetti, se ogni parola avesse un unico significato,corrispondente all’oggetto che cade nell’esperienza diretta della persona che parla, quest’ultima non potrebbe mai comunicare con gli altri. Paradossalmente, secondo Russell, il linguaggio può dunque esercitare pienamente la sua funzione comunicativa solo in virtù della sua imperfezione e ambiguità
        
        Nelle proposizioni del linguaggio non ricorrono solo i nomi, ma anche i verbi, che esprimono relazioni tra oggetti. Le relazioni non sono oggetti particolari percepibili, ma universali (cioè concetti, corrispondenti ai predicati). Il concetto di esistenza si estende pertanto per comprendere non solo le cose fisiche, esistenti nello spazio e nel tempo, ma anche le cose “intemporali”
        
        Nonostante questo ampliamento della nozione di “esistenza”, è del tutto evidente che nei nostri scambi comunicativi possiamo parlare sia di oggetti di cui non abbiamo conoscenza diretta, sia di oggetti che non esistono. Per superare questa difficoltà Russel elabora una teoria della denotazione, secondo la quale esistono frasi che non dicono nulla sugli oggetti esistenti, ma dicono qualcosa sui simboli contenuti nella frase stessa
        
        La frase “l’autore del romanzo Waverley è scozzese” deve essere dunque interpretata come “esiste una sola entità che scrisse Waverley, e tale entità che scrisse Waverley è scozzese”
      - Per capire il significato dei simboli è necessario avere una “conoscenza diretta”, cioè immediata, che non richiede inferenze
- - - - Mediante inferenze perveniamo ad una seconda forma di conoscenza: la conoscenza per descrizione, grazie alla quale ci è possibile conoscere le proprietà di una cosa anche senza averne esperienza diretta. Di questo tipo è per Russel la conoscenza degli oggetzti fisici, ma anche delle realtà psichiche, cioè degli altri soggetti.
        
        Un esempio di oggetto fisico è il tavolo, una costruzione logica elaborata a partire dai molteplici dati dell’esperienza sensibile
        
        La giustificazione del passaggio dai dati alle realtà fisiche o psichiche si fonda sul postulato per cui quando vari eventi complessi e più o meno vicini ordinati attorno a un evento centrale hanno tutti una comune struttura, è probabile che abbiano un antecedente causale comune e oggettivo. A causa del primato riconosciuto all’esperienza immediata e personale, la speculazione di Russel sfiora il solipsismo, che tuttavia viene superato: se si ammette la possibilità dell’ inferenza dai dati alle cose, bisogna infatti ammettere l’inferenza che procede dai dati alle realtà psichiche, cioè alle altre persone. E questo consente di constatare la quasi “pubblicità” di molte sensazioni, in virtù della quale, ad esempio, due uomini vicini, pur non avendo esattamente gli stessi dati visivi, hanno comunque dati simili. È però ovvio che questa somiglianza non sia un dato ma un’inferenza (perché dati appartenenti a persone diverse non possono essere direttamente confrontati) e che dunque non possa essere assunta come giustificazione dell’ inferenza stessa