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11.1. INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE PARTÍCULAS 11.2. POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
La dinámica incluye:
- La cinemática, la cual corresponde al estudio de la geometría del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo, sin hacer referencia a la causa del movimiento.
- La cinética, que es el estudio de la relación que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento de este mismo. La cinética se utiliza para predecir el movimiento ocasionado por fuerzas dadas, o para determinar las fuerzas que se requieren para producir un movimiento específico.
En tanto que el estudio de la estática se remonta al tiempo de los filósofos griegos, la primera contribución importante a la dinámica la realizó Galileo (1564-1642). Los experimentos de Galileo en cuerpos uniformemente acelerados llevaron a Newton (1642-1727) a formular sus leyes de movimiento fundamentales.
Una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta se dice que se encuentra en movimiento rectilíneo. En cualquier instante dado t, la partícula ocupará cierta posición sobre la línea recta. Para definir la posición P de la partícula se elige un origen fijo O sobre la dirección positiva a lo largo de la línea.
Se mide la distancia x desde O hasta P, y se marca con un signo más o menos, dependiendo de si P se alcanza desde O al moverse a lo largo de la línea en la dirección positiva o en la negativa, respectivamente.
La distancia x, con el signo apropiado, define por completo la posición de la partícula, y se denomina como la coordenada de la posición de la partícula.
Cuando se conoce la coordenada de la posición x de una partícula para cualquier valor de tiempo t, se afirma que se conoce el movimiento de la partícula. El “itinerario” del movimiento puede expresarse en forma de una ecuación en x y t, tal como x 6t 2 t 3 , o en una gráfica de x en función de t.
Las unidades que se usan con mayor frecuencia para medir la coordenada de la posición x son el metro (m) en el sistema de unidades SI† y el pie (ft) en el sistema de unidades inglés. El tiempo t suele medirse en segundos (s).
11.4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
El movimiento rectilíneo uniforme es un tipo de movimiento en línea recta que a menudo se encuentra en las aplicaciones prácticas. En este movimiento, la aceleración a de una partícula es cero para todo valor de t. En consecuencia, la velocidad v es constante, y la ecuación (11.1) se transforma en 
La coordenada de posición x se obtiene cuando se integra esta ecuación. Al denotar mediante x0 el valor inicial de x, se escribe
Esta ecuación puede utilizarse sólo si la velocidad de la partícula es constante.
11.5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es otro tipo común de movimiento. En éste, la aceleración a de la partícula es constante, y la ecuación (11.2) se convierte en
11.11. COMPONENTES RECTANGULARES
DE LA VELOCIDAD Y LA ACELERACIÓN
Estas ecuaciones muestran que el proyectil permanece en el plano xy, que su movimiento en la dirección horizontal es uniforme, y que su movimiento en la dirección vertical es uniformemente acelerado.
El movimiento de un proyectil puede entonces sustituirse por dos movimientos rectilíneos independientes, los cuales se visualizan con facilidad si se supone que el proyectil se lanza verticalmente con una velocidad inicial (vy)0 desde una plataforma que se mueve con una velocidad horizontal constante (vx)0.
La coordenada x del proyectil es igual en cualquier instante a la distancia recorrida por la plataforma, y es posible calcular su coordenada y como si el proyectil se moviera a lo largo de una línea vertical.
Se puede observar que las ecuaciones que definen las coordenadas x y y de un proyectil en cualquier instante son las ecuaciones paramétricas de una parábola. Por lo tanto, la trayectoria de un proyectil es parabólica. Sin embargo este resultado deja de ser válido cuando se toma en cuenta la resistencia del aire o la variación con la altura de la aceleración de la gravedad.
15.14. Movimiento tridimensional de una partícula con respecto a un sistema de referencia en rotación. Aceleración de coriolis
Observe que la aceleración de Coriolis es perpendicular a los vectores y vp . Sin embargo, puesto que estos vectores no suelen ser perpendiculares entre sí, la magnitud de ac no es en general igual a 2 vp , como lo fue en el caso del movimiento plano de una partícula.
Note también que la aceleración de Coriolis se reduce a cero cuando los vectores y vp son paralelos, o cuando cualquiera de ellos es cero. Los sistemas de referencia en rotación son particularmente útiles en el estudio del movimiento tridimensional de cuerpos rígidos.
Si un cuerpo rígido tiene un punto fijo O, se puede utilizar el sistema de referencia Oxyz que no está ni fijo ni conectado de manera rígida al cuerpo rígido. Al denotar mediante la velocidad angular del sistema de referencia Oxyz, se descompone entonces la velocidad angular del cuerpo en las componentes y B , donde la segunda componente representa la velocidad angular del cuerpo relativa al sistema de referencia Oxyz.
Una elección apropiada del sistema de referencia en rotación conduce muchas veces a un análisis más simple del movimiento del cuerpo rígido que lo que sería posible con ejes de orientación fija. Esto es en especial cierto en el caso del movimiento tridimensional general de un cuerpo rígido, es decir, cuando el cuerpo rígido.