TEMA 8
Relación lluvia-escurrimiento
Métodos de lluvia-escurrimiento.
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tc).
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR
Técnica de la curva S
Varían según la cantidad y calidad de la información, además de la precisión en los resultados
Métodos complejos
- Más parámetros
- Más precisión
- Datos suficientes y de calidad
- Aplicación depende de información esté disponible
MÉTODOS DE ENVOLVENTES
Requieren sólo el área de la cuenca.
- Analizan Indirectamente lluvia y el escurrimiento
- Útiles en estimaciones gruesas o datos escasos
- Relacionan el gasto máximo Q con el área de la cuenca Ac
Donde:
- Q=gasto máximo
- a y β=parámetros empíricos, función de AC
Fórmula racional: Con β=1 y α=Ci
- β es 3/4 para cuencas de área Ac=1500km2
- β es 1/2 para cuencas de área Ac>1500km2
Fórmulas del tipo racional: Creager y Lowry.
Fórmula de Creager
- q = gasto máximo por unidad de área, q=Q/Ac
- Cc =coeficiente empírico
- Ac=área cuenca en km2.
Fórmula de Lowry
Cc y CL se determinan por regiones, con gráfica logarítmica de gastos unitarios máximos q contra las áreas de cuenca y un Cc y CL que envuelva a todos los puntos medidos.
FÓRMULA RACIONAL
Toma en cuenta, tanto el área de la cuenca como la altura o intensidad de la precipitación muy utilizado, en el diseño de drenajes urbanos.
Si la lluvia es de intensidad constante durante un largo tiempo el gasto que sale de la cuenca será creciente en el tiempo, alcanzando un punto de equilibrio (Entradas=Salidas)
Transcurre entre el inicio de la lluvia y el establecimiento del gasto de equilibrio
- tc =tiempo de concentración en h
- L =longitud del cauce principal de la cuenca en m
- v =velocidad media del agua en el cauce principal en m/s.
La velocidad media v se estima con tablas
La fórmula anterior no toma en cuenta el recorrido del agua de lluvia desde que llega a la superficie hasta los cauces
Fórmula
de Kirpich
- L=longitud, se expresa en m
- tc=Tiempo de concentración resulta en h.
- S=Pendiente se determina con alguno de los métodos.
En cuencas no impermeables, sólo una parte de la lluvia con intensidad i escurre directamente hasta la salida.
Suponiendo que durante la lluvia, o establecido el gasto de equilibrio, no cambia la capacidad de infiltración en la cuenca
- C= coeficiente de escurrimiento.
- Qp =gasto máximo
- i =intensidad de lluvia
- Ac= Área de la cuenca.
MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
El volumen escurrido es el mismo Para una misma tormenta, suelo y área, dos cuencas y diferente forma, pero el gasto de pico y las demás características del hidrograma varían
Para una misma tormenta, suelo y área, dos cuencas y diferente forma:
Hidrograma unitario (HU).
Hidrograma de escurrimiento directo.
Duración de lluvia efectiva “de”
Lluvia efectiva o en exceso de lámina unitaria (1 mm)
Se basa en las siguientes hipótesis
Linealidad o proporcionalidad.
Tiempo base constante.
La duración total de escurrimiento directo o tiempo base es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido.
Todo hidrograma unitario está ligado a una duración en exceso de (duración de la hpe).
Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo (volumen total de lluvia efectiva)
Las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí.
Superposición de causas y efectos.
El hidrograma que resulta de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes
Hidrográma total.
por el principio de superposición de causas y efectos pueden sumarse los hidrogramas unitarios
Todo hidrograma unitario (HU) está ligado a una duración en exceso
Con HU se determinan hidrogramas de escurrimiento directo para tormentas con la misma duración en exceso que el de calibración (2 h) o algún múltiplo.
Suponiendo un hidrograma unitario para duración en exceso de, Para una tormenta de hietograma de muchas barras de duración de hpe=1 mm, y principio de “superposición de causa y efecto”.
Intensidad de la lluvia y el gasto de equilibrio
La curva S es un hidrograma formado por la superposición de hidrogramas unitarios para llegar al gasto de equilibrio.
Oscilaciones de la curva S.
Causas
- Ocurre para duraciones en exceso grandes
- cuando el HU no puede representarse mediante líneas rectas a cada de horas.
- Medidas. Revisar proporción que guardan la separación de gasto base y la duración en exceso de.
Si tb Y de correctos, será necesario suavizar la curva S.
Tiempo concentración tc
Tiempo para alcanza el gasto de equilibrio
tb =tiempo base del hidrograma unitario
El gasto de equilibrio
Si la curva S se desplaza de horas en el tiempo y las ordenadas de la curva desplazada se restan de las de la original, resulta hidrograma unitario origen de la curva S.
Métodos matriciales
Hidrograma unitario (HU) instantáneo
- Los hietogramas tienen misma lluvia efectiva y duración en exceso (de = 14 h).
- Con el HU y de, se obtiene hidrograma de escurrimiento directo, pero igual en los 3 lo que no sucede en la realidad.
- El método HUI resuelve, tomando la distribución temporal de la lluvia.
HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS (HUS)
El método HU, ocupa un hidrograma y registros de precipitación.
- Los registros pluviográficos necesarios no están disponibles siempre.
- Los hidrogramas unitarios sintéticos solo ocupan las características generales de la cuenca.
- Se ha desarrollado una gran cantidad de hidrogramas unitarios sintéticos
MÉTODO DE CHOW
Para el cálculo del gasto de pico de hidrogramas de diseño de alcantarillas y otros drenaje pequeños.
- Obtiene sólo gasto de pico
- Aplicable a cuencas no urbanas
- De área menor de 25 km2
Gasto de pico Qp.
De un hidrograma de escurrimiento directo es el producto de la altura de precipitación efectiva Pe y el gasto pico de un HU,
Se escribe el gasto de pico como
- A: Área de la cuenca en Km2
- tb: Tiempo de pico en h
- qp: Gasto de pico en m3/s/mm
Relación tb y el tp
- de=duración en exceso
- tr el tiempo de retraso
Duración en exceso
HIDROGRAMAS UNITARIOS ADIMENSIONALES (HUA)
- Calcular parámetros el HU triangular es fácil en la mayoría de los casos.
- Si la extensión de la curva de recesión del hidrograma afecta el diseño, se usa un hidrograma curvilíneo.
- Un HUA, es obtenido a partir de varios hidrogramas registrados en una gran variedad de cuencas (figura).