Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
GEOLOGIA APPLICATA: STATO TENSIONALE IN UN MEZZO GEOLOGICO 6.1 (il 6.2…
GEOLOGIA APPLICATA:
STATO TENSIONALE IN UN
MEZZO GEOLOGICO
6.1 (il 6.2 evidenziato nei documenti)
Effetti dell’acqua:
– chimici
– meccanici
• Ripartizione degli sforzi in un
mezzo discontinuo e
plurifase:
– Principio degli Sforzi Efficaci
– effetti sullo stato tensionale
Tensioni geostatiche:
– definizioni
– situazioni tipiche
• Stato tensionale nelle masse
rocciose
• Riferimenti bibliografici
ASSETTO STATIGRAFICO:
Strati orizzontali
: se di spessore elevato il comportamento è analogo a quello di ammassi non stratificati se di spessore ridotto si possono avere frequenti episodi di instabilità in calotta
Strati subverticali
: condizioni favorevoli se
la galleria è perpendicolare alla
direzione degli strati.
Le condizioni divengono via via più sfavorevoli al diminuire dell’angolo tra direzione asse galleria e la stratificazione con strati la cui portanza è affidata alla resistenza al taglio mobilitabile lungo i piani di strato/giunti
Strati inclinati
: le condizioni di equilibrio
variano in base alla direzione dell'asse della
galleria rispetto all'orientazione degli strati
:
galleria parallela alla direzione degli strati problemi in caso di inclinazione degli strati > di 45°
galleria perpendicolare alla direzione degli strati
: al contorno della galleria carichi simmetrici, mentre in senso longitudinale si avrà una variazione di resistenza in funzione della natura e dello spessore e caratteristiche
degli strati di volta in volta intercettati
galleria che taglia in obliquo strati inclinati
: situazione intermedia fra le due
precedenti
Assetto tettonico
:
Pieghe
: spesso conservano tensioni residue variabili; in genere si
hanno sforzi compressivi al nucleo e di trazione in cerniera.
Anticlinale: modesti rilasci e crolli in calotta
Sinclinale: forti spinte laterali sui fianchi e venute d’acqua
Fianco di una piega: pressioni dissimmetriche
Faglie
: possibile presenza di rocce più o meno cataclasate: in tal
caso le condizioni di autoportanza sono scarse o nulle. Il materiale si può comportare come un materiale sciolto. Le faglie possono
costituire vie preferenziali per il flusso di acque sotterranee e gas.
Sovrascorrimenti:
problematiche analoghe alle faglie; problemi dati dal basso
angolo di inclinazione che può causare la presenza di materiale
scadente per lunghi tratti alla quota di scavo
Zone di frattura o di danneggiamento
: sono fasce di roccia molto più fratturata di
quella circostante
CIRCOLAZIONE IDRICA SOTTERRANEA E INTERAZIONE CON LE GALLERIE:
Per delle gallerie in
pressione è necessario che il
minimo sforzo in sito sia almeno 1.2
volte la pressione dell’acqua
Effetti dell’acqua: chimici e meccanici
chimici: degrado del legame cementizio o argilloso con conseguente diminuzione della resistenza meccanica
meccanici:
1) alla pressione esercitata dall’acqua nei pori o nelle fratture, in
condizioni di:
– quiete
– flusso stazionario
– flusso transitorio
.2) alla tensione superficiale dell’acqua nell’orizzonte di risalita capillare e nella zona non satura
3) al congelamento dell’acqua (con aumento di volume e conseguenti spinte) nei pori di un terreno o nelle fratture di una massa rocciosa
ROCK BURSTING
colpi di tensione o montagna
generano:
Deformazione semiplastica in roccia debole
Sforzi residui da iniezione dicchi
Scorrimento su discontinuità e deformazioni elastiche
CONTATTO TRA I GRANULI:
p. 53-54-55
sforzo efficacie
:
Su un elemento di terreno agiscono sia gli sforzi normali che di taglio. Il caso più
semplice è quello di uno sforzo normale isotropo All’interno del terreno per un punto sulla sezione passante per il centro , lo sforzo
sarà trasmesso da una pressione dei pori e dagli sforzi sulle particelle. Gli
sforzi nelle particelle saranno il risultato delle forze concentrate nei punti di contatto tra le particelle e in parte dalla pressione dell’acqua che circonda
quasi completamente le particelle. Ci si può inoltre aspettare che le deformazioni dello scheletro solido siano
completamente determinate dalle forze concentrate nei punti di contatto. La pressione dell’acqua risulta invece in una pressione uguale su tutti i grani. togliendo la pressone dell'acqua u dallo sforzo possiamo ricavare le forze di contatto.
Le deformazioni che risultano saranno quindi il risultato di questa pressione agente
sia sul fluido che sulle particelle. Da queste considerazioni si ricava che può essere rilevante considerare la
differenza dello sforzo totale e della pressione dei pori.
Se lo sforzo efficace si annulla si intende che non esisteranno sforzi concentrate tra le particelle ma
tuttavia esisterà una pressione applicata e pari a quella del fluido circostante
Per generalizzare la suddivisione dello sforzo totale in sforzo efficace e pressione neutra (o dei pori) si deve ricordare e ammettere che l’acqua non trasmetta sforzi di taglio e che la pressione dei pori
sia essenzialmente isotropa Va in fine presentata la possibilità di una formulazione leggermente : σ = σ’ + nu ove si intende che la
pressione dell’acqua agisce solo sulla parte effettiva di vuoti tuttavia ignora che le deformazioni dei terreni non sono principalmente il risultato della
deformazione delle particelle ma delle variazioni di geometria dello scheletro solido.Questo
sforzo medio potrebbe allora essere utile solo se si volesse studiare l’effetto degli sforzi efficaci sulle proprietà dei singoli grani.
Sforzi Geostatici: Archimede vs Terzaghi
p. 59-60
Il principio degli sforzi efficaci può inoltre essere
applicato ai casi in cui siano presenti fluidi differenti
Nel caso di acqua in moto la pressione dei pori dovrà
allora essere calcolata separatamente usando le leggi base del flusso
Sforzi geostatici
:
Quando un carico è applicato ad un terreno, esso viene portato sia dai grani
(scheletro solido) che dall’acqua.L’incremento della pressione dell’acqua presente nei pori causa il
drenaggio La velocità di drenaggio dipende dalla permeabilità del terreno.
La resistenza e la compressibilità del terreno dipendono dagli sforzi entro lo
scheletro solido, ossia dagli sforzi efficaci.
Le ipotesi utili alla valutazione delle tensioni geostatiche:
– massa semi-infinita
– massa omogenea
– limitato superiormente da una superficie scarica
Lo sforzo normale verticale σv aumenta linearmente con la profondità z:
σv = γ*z
sforzo normale orizzontale p.65
Massa di terreno semi-infinita, limitata da una
superficie orizzontale scarica
:
Due situazioni tipiche sono quelle di:
terreni che hanno raggiunto lo stato tensionale attuale per aumento progressivo del carico per carico da parte di livelli di terreno sovrastanti
terreni che hanno raggiunto l’attuale stato tensionale in seguito a normale aumento di carico seguito poi da parziale scarico
Sforzi totali:
Lo sforzo verticale totale agente in un punto al
di sotto della superficie del terreno è dovuta al peso di tutto quanto giace al di sopra del
punto stesso: terreno, acqua e eventuali altri carichi esterni.
Gli sforzi totali sono calcolati a partire dal peso
di volume del terreno.
Campi di variazione dei pesi di volume del terreno:
Qualsiasi variazione nello sforzo verticale totale può anche risultare in una variazione dello sforzo orizzontale totale nello stesso punto
su terreni omogeneiLo sforzo totale aumenta con la profondità e con il peso unitario. Lo sforzo
verticale alla profondità z è: σv = γz
Il peso unitario, γ, varierà invece con il contenuto d’acqua del terreno:
(γd) </=(γ)</=(γg)
Sforzi totali sotto un lago o fiume:
σv = γ
z + γw
zw
Sforzi totali in un terreno multistrato:
σv = γ1d1+ γ2d2+ γ3(z- d1- d2)
Sforzi totali in terreni insaturi
σv= γunsat *zw + γsat(z - zw)
Sforzi totali con un carico in superficie
σv= γv *z + q
EFFETTI DELLA SOMMERSIONE IN FALDA:
γ’ ≈ γ/2
diminuzione della resistenza d’attrito da:
R = WN
μ a: R’ =W’N
μ
e quindi si possono avere fenomeni di instabilità lungo
pendii o in corrispondenza di fondazioni in caso di abbassamento della falda per emungimento
di acqua si osserva un appesantimento del terreno con conseguente innesco di fenomeni di subsidenza
PRESSIONE DEI PORI:
Acqua e pressione idrostatica:
u = γw*hw
Il livello statico naturale dell’acqua nel terreno è detto
tavola d’acqua o superficie freatica o livello
In assenza di deflusso la tavola d’acqua è orizzontale come nel caso di una
superficie di uno specchio d’acqua
u = γw*hw
In condizioni di deflusso stazionario o flusso variabile, il
calcolo della pressione dei pori diviene più complesso.
in un terreno asciutto la pressione dei pori è 0
sotto la tavola d'acqua il valore aumenta
Pressione dei Pori Negativa:
Al di sopra della
tavola d’acqua, quando il terreno è saturo la pressione dei pori è negativa
L’altezza al di sopra della tavola d’acqua a cui il
terreno risulta saturo è detta risalita capillare e dipende dalla granulometria e dal tipo di
terreno:
in terreni grossolani la risalita è molto piccola
in limi può raggiungere 2m
in argille può raggiungere 20m
Pressione dei pori e pressione dell’aria nei pori
:
La pressione dei pori consiste quindi di 2 componenti:
pressione acqua = uw
pressione aria = ua
Si osservi che l’acqua è incomprimibile ma l’aria è comprimibile. L’effetto
combinato è una relazione complessa che implica delle pressioni parziali e Si osservi che l’acqua è incomprimibile ma l’aria è comprimibile. L’effetto
combinato è una relazione complessa che implica delle pressioni parziali e il grado di saturazione del terreno
Pressione dei pori e in condizioni di filtrazione
:
imm. p.86
In condizioni di filtrazione c’è una variazione nella pressione dei pori. Consideriamo
il caso di filtrazione tra due punti P e Q.
Il gradiente idraulico i tra due punti è la perdita di carico per unità di lunghezza tra
questi due punti.
ma in condizioni di stato stazionario i = costante
Gradiente Idraulico tra P e Q i=(δu/δs) / (1/γw)
quindi δu= i
γw
δs
variazione nella pressione dei pori dovuta alla sola filtrazione
δus = i
γw
s
Cerchi di Mohr e sforzi efficaci
:
I cerchi di Mohr possono essere tracciati sia per sforzi totali che efficaci. I punti
E e T nella figura rappresentano gli sforzi efficaci e totali sullo stesso piano. I due
cerchi sono traslati lungo l’asse delle ascisse di un valore pari alla pressione dei pori u e i loro diametri rimangono gli stessi. Gli sforzi di taglio totali ed efficaci
hanno lo stesso valore
Massa di terreno semi-infinita, limitata da una
superficie orizzontale scarica:
Lo stato di sforzo può essere determinato solo se si conoscono gli sforzi agenti su
3 piani perpendicolari. Per questo motivo è indispensabile conoscere oltre agli sforzi verticali anche quelli orizzontali per determinare così lo stato di sforzo
iniziale.
Dobbiamo quindi ricordare che:
ogni piano verticale è un piano principale
anche i piani orizzontali sono piani principali
σ'H e σ'v sono sforzi principali
In tutti i casi gli sforzi principali, verticale e orizzontale, a riposo si chiamano tensioni
geostatiche o litostatiche Al fine di ottenere gli sforzi orizzontali in sito è utile definire il parametro Ko: Ko= (σ'ho) / (σ'vo) o coefficiente di spinta a riposo
Due situazioni tipiche sono
quelle di:
1.terreni normalmente caricati o normalmente consolidati o NC (progressivo carico parte di livelli di terreno sovrastanti)
terreni sovraccaricati, o sovraconsolidati o preconsolidati, SC o OC ( progressivo carico poi parziale scarico)
GALLEGGIAMENTO:
Pensiamo al caso di un tubo (es. oleodotto) posizionato al fondo del mare, o ad un tunnel circolare al fondo di un fiume.
Per l’analisi esprimiamo il peso come
un peso volumetrico medio, γp( peso della condotta
diviso per il suo volume) = G/πR^2
la forza di galleggiamento della tubazione è data dal principio di Archimede F = γw π R^2
Se la forza verso l’alto o di sollevamento è minore
del peso G allora non ci sarà pericolo di galleggiamento e la tubazione tenderà ad abbassarsi in acqua ( γp>γw)
Nel caso in cui si tenga in conto del contributo del terreno posto sopra la tubazione al fine
di evitare il galleggiamento allora si dovrà esaminare il pericolo dell’erosione
Nel caso di un tunnel sul fondo di un fiume o bacino sembra più ragionevole escludere il
pericolo di erosione in cui γp<γw
il peso del tunnel
W= γs [2Rd +(2 -π / 2)R^2]
va comunque notato che il terreno contribuirà alla stabilità solo finchè esso è più pesante dell’acqua, mentre il peso dell’acqua sovrastante non contribuirà
W'= (γs-γw) [2Rd +(2 -π / 2)R^2]
La quantità di terreno necessario per la condizione limite sarà:
W’ + G – F > 0
ovvero:
(γs-γw) [2Rd +(2 -π / 2)R> (γw-γp) π R^2
da cui possiamo calcolare lo spessore minimo d del terreno
Lo sforzo totale medio sotto il tunnel sarà:
σ= γw * h + γs [ d + (1- π/ 4)R]+γp π R^2
con h pari alla profondità dell’acqua nel corso d’acqua o bacino
La pressione dei pori media sotto la galleria è determinata dal volume dello
spazio occupato dalla galleria e da tutto quanto sta al di sopra fino alla superficie
p = γw * h + γw [ d + (1- π/ 4)R]+γw π R^2
e lo sforzo efficace medio sotto il tunnel
σ'= (γs -γw) * [ d + (1- π/ 4)R]+(γp-γw) π R^2
La condizione che questo sia positivo, poichè le particelle non possono
trasmettere alcuna forza di trazione, porta ancora al criterio precedente: