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Cap. 6 Le medie - Coggle Diagram

- - - - / num operazioni
    - - Semplice
        
        formula
        
        modalità x1
        
        = a Ʃ tutti v. distr. (x1) :
      - Ponderata
        
        usata quando
        
        ogni numero ha importanza (peso) influenzante su calcolo
        
        non esprime frequenza --> pesi
        
        tenendo conto aspetti rilevanti
        
        se var. divisa in intervalli
        
        ipotizzo che intensità (X) concentrate in v. centrale classe
        
        Differenza semplici vs ponderate
        
        ponderate considero freq. modalità
    - - scostamento
        
        differenza
        
        x1
        
        v. medio distr.
      - prop.
        
        somma algebrica scarti = 0
        
        se risultato =! 0 -->
        
        errore nei calcoli
        
        somma quadrati scarti è un minimo
        
        è associativa
        
        media gen =
        
        somma medie parziali
        
        è traslativa
        
        aggiungo costante a tutti i val. distr.
        
        aumenta media
        
        è omogenea
        
        moltiplicano val. per costante K
        
        media superiore di K volte
        
        è una media interna
        
        funz. crescente rispetto a val. x1
        
        se
        
        sempre compresa tra val. min e max
        
        se x1 sono in
        
        prog. aritmetica
        
        se N dispari
        
        media arit. coincide con v. centrale
    - - origine arbitraria
        
        distanza costante tra x1
    - - deter. v. medi
  - - - semplice
      - ponderata
        
        considera freq. n
    - - media più rapporti = a rapporto
        
        media geom. t. num / media geom. t. den.
      - media omogenea
      - se x1 in prog. geom. e se N dispari
        
        media geom. coincide
        
        v. centrale
    - - fenomeni tipo economico
  - - - molto grandi-piccoli
      - segni discordi-alternanza valore
  - - - proporzionalità inversa
        
        deter. singoli termini distr.
        
        individuare durata media
      - stima durata distr.
- - - - (centro campo var.)
      - semisomma v. estremi
    - - (divide in 2 parti uguali)
      - tipi
        
        N. dispari
        
        v. coincide con v. centrale distr.
        
        N. pari
        
        mediana = v. centrale
    - - quartili (Q)
        
        indicatori di posizione
        
        dividono distr. in 4 parti uguali
        
        utilizzano 1/4 valori distr
    - - (max. freq.)
      - ambito distr.
        
        Dist. unimodali
        
        1 valore modale
        
        Distr. plurimodali
        
        ++ v. modali
        
        ulteriore class
        
        Distr. simmetriche unimodali
        
        moda = mediana
        
        Distr. moderatamente asimmetriche
        
        leggera asimmetria v. distr.
- - - - perdita indormazioni
      - ottimizzando v. medio