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AXIOMAS DE LOS ESPACIO VECTORIALES - Coggle Diagram
AXIOMAS DE LOS ESPACIO VECTORIALES
Cerradura bajo la adición
para cuealesquiera dos vectores u y v en el espacio vectorial su suma u+v tambien esta en el espacio vectorial
Asociatividad de la adición
Para cualesquiera vectores 𝑢 u, 𝑣 v, y 𝑤 w en el espacio vectorial, la suma ( 𝑢 + 𝑣 ) + 𝑤 (u+v)+w es igual a 𝑢 + ( 𝑣 + 𝑤 )
Conmutatividad
Para cualesquiera vectores u y v en el espacio, u + v = v + u.
Identidad aditiva
Existe un vector, llamado el vector cero, denotado por 0, tal que para cualquier vector u en el espacio, u + 0 = u.
Inversa aditiva
Para cualquier vector u en el espacio, existe un vector -u, llamado la inversa aditiva de u, tal que u + (-u) = 0.
Identidad multiplicativa
Para cualquier escalar c y vector u en el espacio, c(u) = u.
Distributivita con respecto a la suma de vectores
Para cualquier escalar c y vectores u y v en el espacio, c(u + v) = cu + cv.
Distributivita con respecto a la suma de escalares
Para cualesquiera escalares c y d y vector u en el espacio, (c + d)u = cu + du.
9:Compatibilidad de la multiplicación escalar
Para cualesquiera escalares c y d y vector u en el espacio, c(du) = (cd)u.
Existencia de inversos multiplicativos
Si el campo de escalares es el de los números reales, entonces para cualquier vector no nulo u en el espacio, existe un escalar único, denotado por 1/u, tal que 1/(1/u) = u