微分

概念

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定義:求一個函數在某一點的斜率,也就是該點的變化率。
符號:微分通常用 "dy/dx" 表示。

微分的基本法則

數法則:

𝑑

𝑑

𝑥

[

𝑐

]

=

0

dx

d

[c]=0,其中 c 是常數。

冪法則:

𝑑

𝑑

𝑥

[

𝑥

𝑛

]

=

𝑛

𝑥

𝑛

1

dx

d

[x

n

]=nx

n−1

,其中 n 是實數。

和差法則:

𝑑

𝑑

𝑥

[

𝑓

(

𝑥

)

±

𝑔

(

𝑥

)

]

=

𝑑

𝑑

𝑥

[

𝑓

(

𝑥

)

]

±

𝑑

𝑑

𝑥

[

𝑔

(

𝑥

)

]

dx

d

[f(x)±g(x)]=

dx

d

[f(x)]±

dx

d

[g(x)]。

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