Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Brøk og desimaltall - Coggle Diagram
Brøk og desimaltall
Hva er en brøk?
-
-
-
-
For å forstå brøk så må man ha en forståelse for hva brøk er, og en oppfatning med at den hele deles i like deler. Dette er avhengig av hvilken brøkmodell som brukes.
Stambrøker er alle brøker som har 1 som teller, alle andre brøker er gjentatt addisjon.
Utfordringer med brøk
Kan lure elevene til å tro at fordi tallet i brøken er stort, så er tallet stort.
At elevene bruker erfaringer med hele tall i arbeidet med brøk. Bruker tellestrategier i brøk, noe som ikke er mulig da brøk ikke er tilknyttet telling. For å hindre dette bør elever jobbe mye tallinje 0-1, gjerne ytterligere konkretisering med papirstrimler, eventuelt modelleire, eller app som fractions eller mattemagisk.
-
Jo større nevner, jo større brøk
-
Brøkmodeller
Arealmodell: Pizza, kake. Figuren utgjør helheten. Arealet til hver del må være det samme. men de trenger ikke ha lik form. Visualiseres ved at delen er skravert. Eks: Illustrere ved å dele en sjokoladeplate.
Lengdemodell (tallinjemodell): Lengde som sammenlignes multiplikativt. Tallinje, Brøkstaver. Lengden utgjør helheten, en annen lengde utgjør brøkdelen. Avstanden fra 0-1 er helheten. Eks: Bruke lakrissnører
Mengdemodell: Mengden utgjør helheten, en del av mengden utgjør brøkdelen av helheten. (Alle dropsene i en skål). Størrelse har ikke noe å si. Eks: Bruke lego klosser som har ulik størrelse, men sortere det på farge i stedet.
Begreper:
Rasjonale tall: Tall som kan skrives som et heltall og på ulik måte, men har samme verdi. Eks: 1/2, 0,5, 50%. Kvaderatroten av 25 fordi dette er 5*5.
Irrasjonale tall: Tall som ikke kan skrives som et helt tall delt på et annet. Eks. Kvaderatroten av 15 som blir 3*5. Pi er et slikt tall. Det betyr at man kan lage brøker som ikke er rasjonale tall. Eks: pi :2
-
-
-
-
Ulike aspekt ved brøk
Del av en helhet
Ofte barns første erfaring med brøk knyttet til brøk som en del av en helhet. Vi ser forholdet mellom antall deler og det totale deler som utgjør helheten. Vanlig å starte med dette i opplæringen fordi det er en del av brøkbegrepet elever har hatt erfaring med. Mange måter å konkretisere brøk på, noe støtter elevenes begynnende forståelse.
Utfordringer: Kan være vanskelig å avgjøre hvordan vi skal tolke figuren. Kan tolkes som 2/5, 3/5, 2:3. Kan føre til at elevene har større fokus på telling, enn faktisk areal fordi de ofte tolker figuren som en mengdemodell i stedet for arealmodell.
Positivt: Enkelt å visualisere og bruke konkreter. Har gjerne erfaring med det. Dele godteri med søsken eller venner.
-
Måling:
Basert på å etablere en måleenhet som er helheten, og brøken forteller oss hvor stor del av måleenheten vi har. Ved måling får elevene gjerne erfaringer med brøker større enn en. Tallinje illustrerer dette godt. Får ofte erfaring med uekte brøk
Positivt: Elevene har erfaringer fra hverdagslivet (litersmål, målebånd, vekt). Nyttig utvidelse av elevenes brøkforståelse. Elevene vil her erfare uekte brøk og blandet tall.
Operator: Et tall som inngår i et regnestykke, fortrinnsvis en brøk multiplisert med et annet tall. Når brøken multipliseres med et tall blir det enten større (hvis brøken er større enn 1), eller mindre (hvis brøken er mindre enn 1). Ofte knyttet til multiplikasjon.
-
Forhold: Mellom del og helhet. Sammenligne mengder, forholdet mellom størrelser. Lite brukt i Norge, men brukes på kart for å vise størrelse og forholdet rute og virkelighet. Kan brukes til å se forhold mellom hoder og bein i et fjøs.
Likeverdige brøker: Brøker som uttrykker samme rasjonale tall. Eks: 1/2, 2/4 4/8 har samme verdi.
Begrunne at en brøk er likeverdig: Ved å begrunne likeverdige brøk med ulike brøkmodeller så bidrar dette til å bygge opp en relasjonell forståelse.
-
-
-
-