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Studio Grafico di una Funzione Matematica - Coggle Diagram
Studio Grafico di una Funzione Matematica
Definizione della Funzione
Tipo di Funzione: Identificare se la funzione è lineare, quadratica, esponenziale, logaritmica, razionale, trascendente, ecc.
Dominio e Codominio: Determinare il dominio e il codominio della funzione.
Analisi della Funzione
Asintoti: Trovare gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui, se presenti.
Intersezioni con gli Assi: Calcolare i punti di intersezione con l'asse x (zeri) e con l'asse y.
Punti Singolari: Individuare i punti di discontinuità e i punti non definiti.
Simmetrie: Verificare se la funzione è pari, dispari o nessuna delle due.
Periodicità: Identificare se la funzione è periodica e calcolare il periodo, se esiste.
Derivata della Funzione
Analisi del Segno della Derivata: Determinare gli intervalli in cui la derivata è positiva, negativa o nulla.
Punti di Massimo e Minimo: Trovare i punti critici e determinare se sono punti di massimo o minimo.
Concavità e Convessità: Studiare la concavità e la convessità della funzione utilizzando la seconda derivata.
Punti di Flesso: Individuare i punti di flesso della funzione.
Costruzione del Grafico
Utilizzo di Punti Chiave: Utilizzare zeri, intersezioni e punti notevoli per tracciare il grafico.
Comportamento Asintotico: Rappresentare gli asintoti e il comportamento della funzione verso infinito.
Tracciamento del Grafico: Disegnare il grafico sulla base delle informazioni raccolte.
Etichettatura degli Aspetti Chiave: Etichettare il grafico con zeri, massimi, minimi, asintoti e altre caratteristiche rilevanti.