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微分 (應用, 解題, 定義, 微分與積分之差異) - Coggle Diagram
微分
應用
在
工程、經濟學、物理學
等領域中有廣泛的應用
可用於求函數的極值（最大值和最小值）和拐點（凹凸性的轉折點）
物理學
用於描述運動、能量和力學等問題，例如速度、加速度和功率的計算。
經濟學
用於求解最優化問題、估計彈性和理解變化率等
工程學
用於設計和分析系統、控制理論、信號處理等各個領域
解題
求函數的極值和拐點
確認極值點是最大值還是最小值
凹凸性分析
判斷連續與不連續性
定義
是微積分的一個基本概念，它描述了函數在某一點的局部線性近似
幾何解釋
在幾何學中，微分可以解釋為函數圖像上某一點的切線的斜率。
切線是曲線在某一點的局部近似，而其斜率則表示了該點的變化率。
概念
通常使用f '(x)來表示 當f(x)可微分時，f'(x)是函數f(x)的導函數
微分與積分之差異
相同性
都具有極限的概念，在解決問題、建模和分析上也很重要
概念共享
微分是通過極限來計算
函數的導數
，而積分是通過極限來計算
曲線下的面積
。
相異性
微分用於研究函數的
局部變化
，而積分用於計算
整個區域
的累積
運算
微分用於研究函數的局部變化，而積分用於計算整個區域的累積