DATI
INDICI DI TENDENZA CENTRALE
DISTRIBUZIONE DEI DATI
MEDIA ARITMETICA: VIENE CALCOLATA SOMMANDO TUTTI I VALORI A DISPOSIZIONE E DIVIDENDO IL RISULTATO PER IL NUMERO COMPLESSIVO DEI DATI.
MEDIA PONDERATA: LA MEDIA PONDERATA DI DUE O PIÙ NUMERI SI CALCOLA SOMMANDO I PRODOTTI DI CIASCUN NUMERO PER IL RISPETTIVO PESO E DIVIDENDO IL RISULTATO OTTENUTO PER LA SOMMA DEI PESO.
MEDIA: VALORE CENTRALE DELLA SERIA PRESA IN CONSIDERAZIONE: SI DIVIDONO:
MEDIANA: QUINDI LA MEDIANA È IL VALORE CHE OCCUPA LA POSIZIONE CENTRALE DEI DATI UNA VOLTA CHE QUESTI SIANO STATI ORDINATI IN MODO CRESCENTE.
MODA: CORRISPONDE AL VALORE PIÙ FREQUENTE NELLA DISTRIBUZIONE OSSERVATA (DETTA ANCHE VALORE MODALE);
MEDIA GEOMETRICA: E’ UNA MEDIA SIMILE A QUELLA ARITMETICA MA DOVE L’OPERAZIONE SOMMA È SOSTITUITA DAL PRODOTTO ED INVECE DI DIVIDERE PER IL NUMERO DI ELEMENTI SI CALCOLA LA RADICE N-ESIMA DEL PRODOTTO DI TUTTI GLI ELEMENTI.
SI INDICA CON MO; SE LA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA È IN CLASSI SI PARLA DI CLASSE MODALE.
MEDIA ARITMETICA; MEDIA GEOMETRICA; MEDIA PONDERATA; MEDIA ARMONICA.
SE I DATI SONO IN NUMERO PARI, ALLORA SI HANNO 2 TERMINI CENTRALI, IN TAL CASO COME MEDIANA SI PRENDE LA LORO MEDIA ARITMETICA
COEFFICIENTE DI VARIAZIONE:
CORRELAZIONE:
INDIPENDENZA E CONNESSIONE DELLE VARIABILI:
PARAMETRO T:
CHI-QUADRO:
DISTRIBUZIONE T STUDENT:
ASIMMETRICA:SE LA DISTRIBUZIONE NON È SIMMETRICA, E SI ESTENDE DI PIÙ IN UNA DIREZIONE.
DEVIAZIONE STANDARD:
SIMMETRICA: I DATI SONO DISTRIBUITI IN MODO SIMMETRICO SE LA PARTE SINISTRA E DESTRA DELL’ISTOGRAMMA SONO PRESSOCHÉ SPECULARI.
INSIEME ALLA MEDIA È 1 DELLE ANALISI STATISTICHE PIÙ VELOCI X DARE CONTESTO AI DATI.
IN ALTRE PAROLE, LO SCARTO QUADRATICO MEDIO È UNO STRUMENTO CHE AIUTA A CAPIRE QUANTO I DATI SIANO "SPARSI" O "RAGGRUPPATI" INTORNO AL VALORE MEDIO.
FORNISCE UN'INDICAZIONE DI QUANTO I VALORI DI UN INSIEME SI DISCOSTINO DALLA LORO MEDIA ARITMETICA.
È CONOSCIUTA ANCHE COME SCARTO QUADRATICO MEDIO.
LA DEVIAZIONE STANDARD È UNO STRUMENTO FONDAMENTALE NELL'AMBITO DELLA STATISTICA,
UN INDICATORE CHE PERMETTE DI COMPRENDERE QUANTO I DATI DI UN INSIEME SIANO DISTRIBUITI INTORNO ALLA MEDIA.
QUANDO LA DIPENDENZA TRA DUE VARIABILI È LINEARE SI PARLA DI CORRELAZIONE LINEARE.
PER SAPERE SE ESISTE UN 'LEGAME' TRA 2 CARATTERI QUANTITATIVI, E CIOÈ SE 1 DI ESSI ESERCITA UN'INFLUENZA SULL'ALTRO,AD ESEMPIO IL PESO DELLE PERSONE E LA LORO ALTEZZA,
SI UTILIZZANO GLI INDICI DI CORRELAZIONE, I QUALI DANNO ANCHE UNA MISURA DI QUESTO 'LEGAME'.
IL COEFFICIENTE DI VARIAZIONE NON HA DIMENSIONE:
È UN INDICE DI VARIABILITÀ RELATIVA, UTILIZZABILE PER CONFRONTARE LA DISPERSIONE DI VARIABILI CON DIFFERENTI UNITÀ DI MISURA,
CI INDICA QUALE PERCENTUALE DELLA MEDIA RAPPRESENTA LA DEVIAZIONE STANDARD.
IN STATISTICA 2 CARATTERI SI DICONO INDIPENDENTI SE LA CONOSCENZA DELLE MODALITÀ DI 1 DEI 2 CARATTERI NON CI PERMETTE DI FARE IPOTESI SULLE MODALITÀ DEL 2°.
MOLTO SPESSO DUE CARATTERI SONO LOGICAMENTE INDIPENDENTI E QUINDI CI ASPETTIAMO CHE SIANO ANCHE STATISTICAMENTE INDIPENDENTI.
IN STATISTICA, NUMERO INDICE (INDICATO CON IL SIMBOLO Χ2, CIOÈ CON LA LETTERA GRECA «CHI» AL QUADRATO) DETTO ANCHE INDICE DI PEARSON O DI PIZZETTI-PEARSON;
FORNISCE UN CRITERIO PER STABILIRE SE CI SIA CONNESSIONE O - TRA 2 CARATTERI STATISTICI X E Y QUALITATIVI,
PONENDO A CONFRONTO LE FREQUENZE OSSERVATE NELLE DISTRIBUZIONI DEI 2 CARATTERI CON LE CORRISPONDENTI FREQUENZE TEORICHE CHE SI AVREBBERO NEL CASO DI LORO ASSOLUTA INDIPENDENZA.
LA DISTRIBUZIONE T DESCRIVE LE DISTANZE STANDARDIZZATE DELLE MEDIE CAMPIONARIE DALLA MEDIA DELLA POPOLAZIONE QUANDO
NON SI CONOSCE LA DEVIAZIONE STANDARD DELLA POPOLAZIONE E LE OSSERVAZIONI DERIVANO DA UNA POPOLAZIONE A DISTRIBUZIONE NORMALE.
IL TEST T (NOTO ANCHE COME TEST T DI STUDENT) È UNO STRUMENTO X VALUTARE LE MEDIE DI 1 O 2 POPOLAZIONI TRAMITE VERIFICA D'IPOTESI.
IL TEST T PUÒ ESSERE USATO PER DETERMINARE SE UN SINGOLO GRUPPO DIFFERISCE DA UN VALORE CONOSCIUTO (TEST T A UN CAMPIONE),
SE 2 GRUPPI DIFFERISCONO L'UNO DALL'ALTRO (TEST T A 2 CAMPIONI INDIPENDENTI),
O SE C'È UNA DIFFERENZA SIGNIFICATIVA NELLE MISURE APPAIATE (TEST T A CAMPIONI DIPENDENTI, O APPAIATI).
STIMA:
INFERENZA (O STATISTICA INFERENZIALE):
È IL PROCEDIMENTO PER CUI SI INDUCONO LE CARATTERISTICHE DI UNA POPOLAZIONE DALL'OSSERVAZIONE DI UNA PARTE DI ESSA (DETTA "CAMPIONE"),
SELEZIONATA SOLITAMENTE MEDIANTE UN ESPERIMENTO CASUALE (ALEATORIO).
LA STIMA È UN'APPROSSIMAZIONE STATISTICA DI UN PARAMETRO O CARATTERISTICA DELLA POPOLAZIONE OTTENUTA TRAMITE L'OSSERVAZIONE E L'INDAGINE SU UN CAMPIONE CASUALE DELLA POPOLAZIONE.
I RISULTATI PRODOTTI DALL'ANALISI DI UN CAMPIONE SONO ESTESI ALL'INTERA POPOLAZIONE.
TIPI DI CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO:
CAMPIONE:
PER CAMPIONE STATISTICO SI INTENDE QUEL GRUPPO DI UNITÀ STATISTICHE, SOTTOINSIEME OPPORTUNAMENTE ESTRATTO DALL'INTERA POPOLAZIONE O UNIVERSO,
DAL QUALE TRARRE, CON MARGINI DI ERRORI CONTENUTI, INDICAZIONI SULLE CARATTERISTICHE DELL'INTERA POPOLAZIONE.
STRATIFICATO ( IN CUI LA POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO VIENE STRATIFICATA E IL CAMPIONE SI OTTIENE DA SUCCESSIVI CAMPIONAMENTI SUI VARI STRATI)
A GRAPPOLI ( QUANDO LA POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO È NATURALMENTE SUDDIVISA IN GRUPPI DI UNITÀ SPAZIALMENTE CONTIGUE.
CASUALE SEMPLICE (TUTTE LE UNITÀ DELLA POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO HANNO LA STESSA PROBABILITÀ DI ESSERE INCLUSE NEL CAMPIONE).