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ELEMENTOS, FORMAS Y RELACIONES GEOMÉTRICAS EN EL ENTORNO: CLASIFICACIÓN Y…

- - - - a) El Punto
        
        Indica una posición en el espacio y no tiene dimensiones
      - b) La Recta
        
        Se considera que dos puntos determinan una y sólo una línea recta que contiene a dichos puntos
      - c) El Plano
        
        Un plano se determina por tres puntos que no estén contenidos en la misma recta
      - d) El Segmento
        
        Podemos definirlo como el conjunto de puntos comprendidos entre dos puntos A y B, que son los extremos del segmento AB
      - e) El Ángulo
        
        Para designar la figura formada por la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen en común denominado vértice
  - - - a) Las formas poligonales
        
        Las superficies se definirán como polígonos si son partes del plano limitadas por líneas rectas
        
        En todo polígono se destacan
        
        vértice, lado, diagonal, ángulo interior, ángulo exterior
      - b) Los Triángulos
        
        Polígono más simple
        
        Pueden clasificarse
        
        Sus lados
        
        Equilátero, isósceles y escaleno
        
        La amplitud de sus ángulos
        
        Rectángulo, obtusángulo acutángulo
        
        Elementos notables de un triángulo
        
        Las mediatrices de sus lados
        
        Las bisectrices de sus ángulos
        
        Las medianas del triángulo
        
        Las alturas del triángulo
      - c) Cuadriláteros
        
        Se clasifican
        
        Paralelogramos
        
        Son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos
        
        Siguientes propiedades
        
        a) Los lados opuestos tienen la misma longitud
        
        b) Los ángulos opuestos son iguales
        
        c) Las diagonales se cortan en su punto medio
        
        d) Pueden ser de cuatro tipos (rectángulos, rombos, cuadrados y romboides)
        
        Los trapecios
        
        Son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos, siendo (rectángulos, isósceles y escalenos)
        
        Los trapezoides
        
        Son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos
  - - - Es una línea cerrada y plana cuyos puntos están a igual distancia de un punto interior llamado centro
        
        El círculo es la parte del plano que queda dentro de la circunferencia
    - - a) Curvas y regiones
        
        Una curva plana se puede describir como el conjunto de puntos que un lápiz traza al ser desplazado por el plano sin ser levantado
        
        Si el lápiz nunca pasa dos veces por un mismo punto se dice que la curva es simple
        
        Si el lápiz se levanta en el mismo punto en que comenzó a trazar se dice que la curva es cerrada
      - b) Circunferencia y círculo
        
        Circunferencia es una curva cerrada
        
        Elementos
        
        Arco
        
        Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos
        
        Cuerda
        
        Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia
        
        Círculo
        
        Superficie plana limitada por una circunferencia
        
        Semicircunferencia
        
        Cada una de las partes en las que se divide la circunferencia a través del diámetro
        
        Sector circular
        
        Región del círculo comprendida entre dos radios y el arco
        
        Segmento circular
        
        Región del círculo comprendida entre un arco y su cuerda
        
        Semicírculo
        
        La región limitada por un diámetro y su arco
- - - - Dos rectas consideradas en el espacio trabajado
        
        Son las siguientes
        
        Rectas concurrentes
        
        Son aquellas que se cortan en un punto
        
        Rectas paralelas (que no se cortan)
        
        Bien porque no se corten y estén en el mismo plano (rectas paralelas)
        
        Bien si al no cortarse no están en el mismo plano, dándose el caso que se crucen
        
        Para dos planos en el espacio
        
        Que no tengan ningún punto en común: planos paralelos
        
        Que se corten en una recta: planos concurrentes
    - - Todo tipo de objetos en el espacio
        
        Se pueden clasificar
        
        Cuerpos poliédricos
        
        Cuerpo limitado por polígonos planos
        
        tetraedro: cuatro triángulos equiláteros, cubo: seis cuadrados, octaedro: ocho triángulos equiláteros, dodecaedro: doce pentágonos regulares, e icosaedro: veinte triángulos equiláteros
        
        a) Prismas
        
        Un prisma es un poliedro con dos caras iguales y en planos paralelos, llamadas bases, y sus aristas unidas por paralelogramos
        
        b) Pirámides
        
        una pirámide es un poliedro con caras que cumplen todas menos una de sus caras son triángulos y concurren en un vértice común
        
        Cuerpos de revolución
        
        Son
        
        a) Conos y cilindros
        
        Los conos y los cilindros son cuerpos geométricos que generalizan las pirámides y los prismas en torno a una o dos bases circulares
        
        b) La Esfera
        
        Una esfera es un cuerpo de revolución generado al girar una circunferencia alrededor de uno de sus diámetros
- - - - Una traslación consiste en moverse una cierta longitud en una dirección indicada
        
        Actividades
        
        Trasladar una figura dad sobre papel en una dirección marcada por unas pautas definidas
    - - Consiste en girar todos los puntos del plano alrededor de un punto fijo (centro del giro) un cierto ángulo que será el ángulo de giro
        
        Se considerará que el giro negativo cuando se hace en el sentido de las agujas del reloj
        
        Actividades
        
        Un reloj marca las seis en punto. ¿Qué hora será cuando la aguja del minutero gire 90º? ¿Y si gira 180º? ¿Y si gira tres ángulos rectos?
        
        Se considerará que el giro positivo si se produce en sentido contrario
    - - Más trabajada desde la etapa de Infantil hasta primaria
      - Es una línea que la divide en dos partes que al superponerse coinciden
      - Consideraciones
        
        Los puntos simétricos están a la misma distancia del eje
        
        Las líneas que unen puntos simétricos son perpendiculares al eje
        
        Las figuras simétricas son iguales pero tienen distinta orientación
      - Actividades
        
        Señalar en un dibujo dado cuál es el eje de simetría
        
        Indica cuantos ejes de simetría tienen unas figuras dadas
        
        Dibujar diferentes figuras geométricas en el cuaderno y trazar sus ejes de simetría
        
        Identificar figuras geométricas de las dadas en una imagen
- - - - El dibujo de la proyección de las superficies y figuras del espacio, sus propiedades y características
    - - La posibilidad de representar mediante diversas técnicas las tres dimensiones de algunos elementos geométricos
    - - Capacidad de configuración de una parcela de terreno en forma de mapa o croquis, que puede mostrar por medio de curvas de nivel, la elevación o relieve de la superficie del terreno
      - Dos sistemas
        
        a) El mapa
        
        Representación gráfica del terreno, de una parte de la superficie terrestre, en un plano
        
        Se clasifican en función de su extensión, finalidad o escala.
        
        b) El plano
        
        Es un tipo de mapa, se utiliza cuando se quiere representar una extensión pequeña, sin tener que recurrir a la curvatura terrestre