EL RAONAMENT I EL LLENGUATGE

INICI

LLENGUATGE


Llenguatges universals com a matemàtiques i binari

fonamentals en comprensió i comunicació.

Important en història

Model percepció i visió del món.

comprensió i comunicació

Diversitat lingüística:

reflex de cultures.

Enfocament en llenguatges

estructura de raonament

validesa d'arguments

organització

TIPUS DE LLENGUATGE

LLENGUATGE FORMAL

LLENGUATGE NATURAL

Identificació de regles lingüístiques:

Aïllament de regles i regularitats del llenguatge.

Estudi independent de les estructures lingüístiques.

Exemple:

concordança nominal en català.

Objecte destudi

Procés

formalització de regles i regularitats.

Creació de llenguatges

Basada en estructures existents i noves.

Creació de llenguatges formals mitjançant regles de construcció.

Exemples:

llenguatges de programació, lògica formal.

LOGICA ARISTOTELICA

Desenvolupament de la lògica:

Aristòtil, segle VI a.C.

Considerava la lògica essencial per a la investigació.

Va distingir entre deducció i inducció.

Sil·logisme:

tipus de raonament deductiu.

La lògica determina la validesa d'arguments.

No estableix veritat o falsedat de proposicions.

Conceptes sobre preposicions en logica:

Proposició:

Diferenciació

Notació en lògica clàssica:

enunciat complet que afirma o nega alguna cosa.

Exclosos: imperatius, desideratius, interrogatius.

Extensió:

nombre dindividus compresos (universal o particular).

Intenció:

afirmació o negació.

A

E

I

O

Particulars Afirmatius

Universals Negatius

Universals Afirmatius

Particulars Negatius

SIL·LOGISMES

Dues premisses, una conclusió.

Exemples:

Tots els gossos són mortals (Premisa major)

Tobi és un gos (Premisa menor)

click to edit

Premises: les dues primeres.

Conclusió: la ultima

Per tant, Tobi és mortal (Conclusió)

click to edit

Terme menor (S): subjecte de la conclusió.

Terme mitjà (M): en les dues premisses, no en conclusió.

Terme major (P): predicat de la conclusió.

ESTRUCTURA

Tot M és P

Tot S és M

Per tant, S és P

RELACIÓ ENTRE PREPOSICIONS

Equivalència:

Contradicció:

Compatibilitat:

proposicions tenen el mateix significat.

proposicions s'hi oposen completament.

proposicions no es contradiuen entre si.

Exemples:

"Tots els A són B" és equivalent a:

Tots els no B són no A.

Cap no B és A.

Cap A no és B.

"Alguns A són B" és equivalent a:

Alguns no són pas B.

Exemple:

"Alguns A són B" és contradictori amb:

Tots els A són B (i els seus equivalents).

REGLES DEL SIL·LOGISME

  1. Tres termes diferents: més gran, més petit i mig.
  1. Termes no poden ser més extensos en conclusió.
  1. Terme mitjà en premisses, no en conclusió.
  1. Terme mitjà absent en conclusió.
  1. Dues premisses afirmatives no en donen conclusió negativa.
  1. Dues premisses negatives no generen conclusió.
  1. Dues premisses particulars no condueixen a cap conclusió.
  1. Premissa negativa implica conclusió negativa.
  1. Premissa particular implica una conclusió particular.

10.Premissa particular i negativa implica una conclusió particular i negativa.

LOGICA PROPÒSICIONAL

FORMALITAZACIÓ

TAULES DE VERITAT

Símbols i regles de la lògica:

Lletres:

Connectors:

Interpretació:

Regles de formulació:

p, q, r, s, t representen proposicions.

Negació (¬), Conjunció (∧), Disjunció (∨), Condicional (→), Bicondicional (↔).

¬p: "no p".

p∧q: "p i q".

p∨q: "p o q".

p→q: "si p, llavors q".

p↔q: "p si i només si q".

Proposicions individuals són fórmules ben formades.

Si p és una fórmula ben formada, aleshores ¬p també ho és.

Si p i q són fórmules ben formades, aleshores ho són: p∧q, p∨q, p→q, p↔q.

Tota fórmula construïda seguint aquestes regles és una fórmula ben formada.

Fórmules que no segueixen aquestes regles no són fórmules ben formades.

Determinen la veracitat de proposicions o arguments.

CLASSIFICACIÓ

Tautològica:

Contingent:

Contradictòria:

sempre veritable (tots els valors són veritables).

de vegades veritable (valors veritables i falsos).

sempre falsa (tots els valors són falsos).

ARISTOTIL

Nascut el 384 a.C. a Estagira, Grècia.

Pare mèdic de l'avi d'Alexandre el Gran.

Educat a la cort macedònia, preceptor d'Alexandre.

Va estudiar i va ensenyar a l'Acadèmia de Plató per 20 anys.

Va fundar la seva pròpia escola, el Liceu, a Atenes el 336 a.

Conegut com a "peripatètic" pel seu estil d'ensenyament al peripatos.

Es va retirar a Calcis després de la mort d'Alexandre el 323 a.

Es diu que va escriure mil obres, però només unes quantes se'n conserven.