EL RAONAMENT I EL LLENGUATGE
INICI
LLENGUATGE
Llenguatges universals com a matemàtiques i binari
fonamentals en comprensió i comunicació.
Important en història
Model percepció i visió del món.
comprensió i comunicació
Diversitat lingüística:
reflex de cultures.
Enfocament en llenguatges
estructura de raonament
validesa d'arguments
organització
TIPUS DE LLENGUATGE
LLENGUATGE FORMAL
LLENGUATGE NATURAL
Identificació de regles lingüístiques:
Aïllament de regles i regularitats del llenguatge.
Estudi independent de les estructures lingüístiques.
Exemple:
concordança nominal en català.
Objecte destudi
Procés
formalització de regles i regularitats.
Creació de llenguatges
Basada en estructures existents i noves.
Creació de llenguatges formals mitjançant regles de construcció.
Exemples:
llenguatges de programació, lògica formal.
LOGICA ARISTOTELICA
Desenvolupament de la lògica:
Aristòtil, segle VI a.C.
Considerava la lògica essencial per a la investigació.
Va distingir entre deducció i inducció.
Sil·logisme:
tipus de raonament deductiu.
La lògica determina la validesa d'arguments.
No estableix veritat o falsedat de proposicions.
Conceptes sobre preposicions en logica:
Proposició:
Diferenciació
Notació en lògica clàssica:
enunciat complet que afirma o nega alguna cosa.
Exclosos: imperatius, desideratius, interrogatius.
Extensió:
nombre dindividus compresos (universal o particular).
Intenció:
afirmació o negació.
A
E
I
O
Particulars Afirmatius
Universals Negatius
Universals Afirmatius
Particulars Negatius
SIL·LOGISMES
Dues premisses, una conclusió.
Exemples:
Tots els gossos són mortals (Premisa major)
Tobi és un gos (Premisa menor)
click to edit
Premises: les dues primeres.
Conclusió: la ultima
Per tant, Tobi és mortal (Conclusió)
click to edit
Terme menor (S): subjecte de la conclusió.
Terme mitjà (M): en les dues premisses, no en conclusió.
Terme major (P): predicat de la conclusió.
ESTRUCTURA
Tot M és P
Tot S és M
Per tant, S és P
RELACIÓ ENTRE PREPOSICIONS
Equivalència:
Contradicció:
Compatibilitat:
proposicions tenen el mateix significat.
proposicions s'hi oposen completament.
proposicions no es contradiuen entre si.
Exemples:
"Tots els A són B" és equivalent a:
Tots els no B són no A.
Cap no B és A.
Cap A no és B.
"Alguns A són B" és equivalent a:
Alguns no són pas B.
Exemple:
"Alguns A són B" és contradictori amb:
Tots els A són B (i els seus equivalents).
REGLES DEL SIL·LOGISME
- Tres termes diferents: més gran, més petit i mig.
- Termes no poden ser més extensos en conclusió.
- Terme mitjà en premisses, no en conclusió.
- Terme mitjà absent en conclusió.
- Dues premisses afirmatives no en donen conclusió negativa.
- Dues premisses negatives no generen conclusió.
- Dues premisses particulars no condueixen a cap conclusió.
- Premissa negativa implica conclusió negativa.
- Premissa particular implica una conclusió particular.
10.Premissa particular i negativa implica una conclusió particular i negativa.
LOGICA PROPÒSICIONAL
FORMALITAZACIÓ
TAULES DE VERITAT
Símbols i regles de la lògica:
Lletres:
Connectors:
Interpretació:
Regles de formulació:
p, q, r, s, t representen proposicions.
Negació (¬), Conjunció (∧), Disjunció (∨), Condicional (→), Bicondicional (↔).
¬p: "no p".
p∧q: "p i q".
p∨q: "p o q".
p→q: "si p, llavors q".
p↔q: "p si i només si q".
Proposicions individuals són fórmules ben formades.
Si p és una fórmula ben formada, aleshores ¬p també ho és.
Si p i q són fórmules ben formades, aleshores ho són: p∧q, p∨q, p→q, p↔q.
Tota fórmula construïda seguint aquestes regles és una fórmula ben formada.
Fórmules que no segueixen aquestes regles no són fórmules ben formades.
Determinen la veracitat de proposicions o arguments.
CLASSIFICACIÓ
Tautològica:
Contingent:
Contradictòria:
sempre veritable (tots els valors són veritables).
de vegades veritable (valors veritables i falsos).
sempre falsa (tots els valors són falsos).
ARISTOTIL
Nascut el 384 a.C. a Estagira, Grècia.
Pare mèdic de l'avi d'Alexandre el Gran.
Educat a la cort macedònia, preceptor d'Alexandre.
Va estudiar i va ensenyar a l'Acadèmia de Plató per 20 anys.
Va fundar la seva pròpia escola, el Liceu, a Atenes el 336 a.
Conegut com a "peripatètic" pel seu estil d'ensenyament al peripatos.
Es va retirar a Calcis després de la mort d'Alexandre el 323 a.
Es diu que va escriure mil obres, però només unes quantes se'n conserven.