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Estimación - Coggle Diagram
Estimación
Estimación
Estimación de intervalos
Estimación puntual
Estimador
Estimador consistente
Estimador eficiente
n estimador eficiente en estadística es aquel que posee ciertas propiedades deseables, como la consistencia, la insesgadez y la mínima varianza dentro de una clase de estimadores. En otras palabras, un estimador eficiente es aquel que proporciona estimaciones precisas y confiables de un parámetro desconocido utilizando la menor cantidad de datos posible.
Un estimador consistente es aquel cuyo error de medida o sesgo se aproxima a cero cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito.
De la definición de estimador insesgado, podemos extraer la conclusión de que, en ocasiones, tenemos errores de estimación. Ahora bien, existen casos en los que cuando la muestra se va haciendo más grande el error disminuye.
En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población.
Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.
En estadística, la estimación puntual implica el uso de datos de muestra para calcular un valor único que servirá como "mejor suposición" o "mejor estimación" de un parámetro de población desconocido.
La estimación por intervalos permite conocer el rango de valores en que podemos confiar que está el verdadero valor poblacional; por lo tanto, permite dimensionar la imprecisión de la estimación puntual y este es su principal propósito.
La estimación por intervalo se hace para un determinado grado de confianza. Este indica la probabilidad que el intervalo contenga en su interior al parámetro en cuestión.
Estimador no sesgado
Estimador suficiente
Grados de libertad
Intervalo de confianza
Límites de confianza
Nivel de confianza
El nivel de confianza en estadística es la probabilidad con la que se espera que un intervalo de confianza contenga el parámetro de interés si el procedimiento de estimación se repitiera muchas veces.
Un nivel de confianza más alto implica un intervalo de confianza más amplio, lo que indica una estimación más conservadora y una mayor certeza en la contención del parámetro.
Los límites de confianza son los extremos del intervalo de confianza, que representan los valores más bajos y más altos dentro de los cuales se espera que esté el parámetro de interés con cierto nivel de confianza.
Los límites de confianza se calculan a partir de un estimador puntual (como la media muestral o la proporción muestral) y su error estándar, junto con un valor crítico correspondiente al nivel de confianza deseado y la distribución de probabilidad adecuada (normal, t de Student, chi-cuadrado, etc.).
Un intervalo de confianza es un rango de valores que se calcula a partir de un conjunto de datos y se utiliza para estimar el parámetro desconocido de una población con cierto nivel de confianza.
Los grados de libertad son un concepto fundamental en estadística que se utiliza en varios contextos, como en la estimación de parámetros, en la prueba de hipótesis y en la construcción de intervalos de confianza.
En general, los grados de libertad representan el número de valores independientes que pueden variar en un cálculo estadístico.
Un estimador suficiente es aquel que contiene toda la información relevante sobre el parámetro poblacional que se está estimando.
En otras palabras, un estimador suficiente resume toda la información contenida en la muestra sobre el parámetro de interés, de manera que no hay pérdida de información relevante si se utiliza este estimador para hacer inferencias sobre el parámetro.
Un estimador no sesgado en estadística es aquel cuya esperanza matemática, o valor esperado, es igual al parámetro poblacional que se está estimando.
En otras palabras, un estimador es no sesgado si, en promedio, produce una estimación que es igual al valor verdadero del parámetro.
Es un cálculo que se realiza a partir de la evaluación estadística. Dicho estudio suele efectuarse sobre una muestra y no sobre toda la población objetivo.
Por ejemplo, podemos estimar la inflación definiéndola como la diferencia entre los precios (de la economía) del periodo A y los precios del periodo B. Entonces, se calcula una variación porcentual entre los datos registrados en ambos puntos del tiempo.