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Epistemología de la matemática y la educación, Clasificación de las…
Epistemología de la matemática y la educación
Epistemología de las matemáticas
Justificación y fundacionalismo en la filosofía de las matemáticas
Carnap (1928 - 1966)
Reichenbach ( 1938 - 1947)
"Reconstrucción racional"
De los procesos de pensamientos científicos
Karl Popper (1972)
Es un modo anti - psicologista
Inre Lakatos (1976)
Anti - psicólogista
Pruebas y refutaciones
Paincaré y la tradición francesa en epistemología
Bachelard (1938)
La formación del espíritu científico
Condiciones psicológicas del progreso de la ciencia
Psicologismo en las epistemología estructuralista de Dieudonné
Propone es epistemología estructuralista de la matemática
La validez del conocimiento matemático es simple
Un anunciado verdadero es enunciado aprobado aunque las pruebas rigurosas solo son posibles en teorías axiomatizadas
Las aproximaciones genéticas e históricas - críticas a la epistemología en los trabajos de Piaget
La lógica del descubrimiento científico
Los objetos de la epistemología son los mecanismos implicados en los procesos del la constitución del conocimiento
Sincrónico
Se hizo un análisis lógico- matemático
Diacrónico
Se construye una Génesis histórica y psicogenética de un área de pensamiento científico
Epistemología de la educación matemática
´En´´ o ´´de´´ la educación
Se refiere
Al estudio de las proposiciones de la educación matemática.
Para Piaget
El conocimiento lógico-matemático se produce
Por medio de la abstracción reflexiva
Como los niños
Justifican y organizan los enunciados MATEMÁTICOS
Para Bloor y Restivo
Se deben hacer análisis simétricos
Para los dominios del conocimiento.
No trata solo del conocimiento matemático
Sino de lo que se enfrentan las mentes de los educadores y los niños.
Constructivismo
No hay conexión entre la enseñanza y el aprendizaje
Los docentes no pueden transmitir el conocimiento
Los niños no pueden acceder a la mente del docente.
Creer en sus conocimientos y ser autónomos
El docente debe reconocer que no le enseña matemáticas a los estudiantes
Sino que les enseña a desarrollar su cognición
Aprendiz en la actividad de enseñanza
Intentado demostrar por medio de experimentos
Darle sentido a las conductas de los estudiantes
Interactuar las estructuras conceptuales ya existentes
Obtener estructuras matemáticas
Estimulan construcciones matemáticas efectivas
Visiones socio-culturales
Conocimiento producido y regulado socialmente
Conocimiento matemático por regla social
Contexto social en juego
Como un todo para el desarrollo del niño.
Para Vygotsky la comunicación conduce
A la conciencia y el aprendizaje
Es un proceso integral para la comunicación.
Pensamiento espontaneo
De manera informal por medio de las interacciones.
Pensamiento teórico
Enseñanza y aprendizaje apropiación por el conocimiento cultural
Proceso de internalización
Hay unificación entre enseñanza y aprendizaje
Conocimientos nuevos llevan a otras visiones
Para Leontiev
Las acciones dentro de la actividad
Son motivadas por el sentido incorporando cognición, cultura y afecto.
Visiones interaccionistas
Interacciones dentro de una cultura
La construcción de significados
En la interacción con la cultura de la clase
El lenguaje como un objeto diferente
Que puede ser reemplazado
Contribuye a su constitución cultural
Loa estudiantes aprenden lo que cuenta como pensamiento matemático observado
El conocimiento matemático que los estudiantes desarrollan
Depende de las características de las situaciones que desarrollan
Epistemologías del significado
Naturaleza de los conceptos matemáticos
Procesos y condiciones de desarrollo
Naturaleza de un dominio
Triangulo epistemológico
Teoría de situaciones
Epistemología del pensamiento algebraico
Epistemología en la didáctica francesa
Contexto Cultural
Interacción Social
Sociogénesis del Conocimiento
Etnomatemática
Clasificación de las cuestiones epistemológicas
Hay poco interés en estudiar los fundamentos de la validez de la teoría matemáticas
Prefieren explicar los procesos de crecimiento del conocimiento matemático
Están interesados en observar y explicar los procesos de descubrimiento matemático
Investigar procesos en la enseñanza
