Epistemología de la matemática y la educación
Epistemología de las matemáticas 
Epistemología de la educación matemática
´En´´ o ´´de´´ la educación
Clasificación de las cuestiones epistemológicas
Constructivismo 
Visiones socio-culturales
Justificación y fundacionalismo en la filosofía de las matemáticas
Se refiere
Al estudio de las proposiciones de la educación matemática.
Hay poco interés en estudiar los fundamentos de la validez de la teoría matemáticas
Prefieren explicar los procesos de crecimiento del conocimiento matemático
Para Piaget 
Están interesados en observar y explicar los procesos de descubrimiento matemático
El conocimiento lógico-matemático se produce
Por medio de la abstracción reflexiva
Para Bloor y Restivo 
Se deben hacer análisis simétricos
Carnap (1928 - 1966)
Reichenbach ( 1938 - 1947)
Para los dominios del conocimiento.
Como los niños
"Reconstrucción racional"
Justifican y organizan los enunciados MATEMÁTICOS
De los procesos de pensamientos científicos
Karl Popper (1972)
Es un modo anti - psicologista
Inre Lakatos (1976)
Anti - psicólogista
Pruebas y refutaciones
Paincaré y la tradición francesa en epistemología
Bachelard (1938)
La formación del espíritu científico
No trata solo del conocimiento matemático
Condiciones psicológicas del progreso de la ciencia
Sino de lo que se enfrentan las mentes de los educadores y los niños.
Psicologismo en las epistemología estructuralista de Dieudonné
No hay conexión entre la enseñanza y el aprendizaje
Propone es epistemología estructuralista de la matemática
Los docentes no pueden transmitir el conocimiento
Los niños no pueden acceder a la mente del docente.
La validez del conocimiento matemático es simple
Un anunciado verdadero es enunciado aprobado aunque las pruebas rigurosas solo son posibles en teorías axiomatizadas
Las aproximaciones genéticas e históricas - críticas a la epistemología en los trabajos de Piaget
El docente debe reconocer que no le enseña matemáticas a los estudiantes
Sino que les enseña a desarrollar su cognición
La lógica del descubrimiento científico
Aprendiz en la actividad de enseñanza
Intentado demostrar por medio de experimentos
Los objetos de la epistemología son los mecanismos implicados en los procesos del la constitución del conocimiento
Darle sentido a las conductas de los estudiantes
Sincrónico
Diacrónico
Se hizo un análisis lógico- matemático
Interactuar las estructuras conceptuales ya existentes
Se construye una Génesis histórica y psicogenética de un área de pensamiento científico
Obtener estructuras matemáticas
Estimulan construcciones matemáticas efectivas
Creer en sus conocimientos y ser autónomos
Conocimiento producido y regulado socialmente
Conocimiento matemático por regla social
Contexto social en juego
Como un todo para el desarrollo del niño.
Para Vygotsky la comunicación conduce 
A la conciencia y el aprendizaje
Es un proceso integral para la comunicación.
Pensamiento espontaneo
Pensamiento teórico
De manera informal por medio de las interacciones.
Enseñanza y aprendizaje apropiación por el conocimiento cultural
Proceso de internalización
Hay unificación entre enseñanza y aprendizaje
Conocimientos nuevos llevan a otras visiones
Para Leontiev 
Las acciones dentro de la actividad
Son motivadas por el sentido incorporando cognición, cultura y afecto.
Visiones interaccionistas
Interacciones dentro de una cultura
La construcción de significados
En la interacción con la cultura de la clase
Contribuye a su constitución cultural
Loa estudiantes aprenden lo que cuenta como pensamiento matemático observado
El lenguaje como un objeto diferente
Que puede ser reemplazado
El conocimiento matemático que los estudiantes desarrollan
Depende de las características de las situaciones que desarrollan
Investigar procesos en la enseñanza
Epistemologías del significado
Naturaleza de los conceptos matemáticos
Procesos y condiciones de desarrollo
Naturaleza de un dominio
Triangulo epistemológico
Teoría de situaciones
Epistemología del pensamiento algebraico
Epistemología en la didáctica francesa
Contexto Cultural
Interacción Social
Sociogénesis del Conocimiento
Etnomatemática