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Modelo discreto de un grado de libertad - Coggle Diagram
Modelo discreto de un grado de libertad
Amortiguamiento
Disipación gradual de energía durante oscilaciones o vibraciones debido a resistencias internas y externas. Reduce la amplitud de las vibraciones y afecta la respuesta dinámica del sistema.
Ejemplo: Un péndulo que se balancea en el aire experimenta amortiguamiento debido a la resistencia del aire y la fricción en el punto de pivote.
Tipos de Amortiguamiento
Amortiguamiento viscoso: Proporcional a la velocidad del movimiento, causado por fricción interna.
Ejemplo: El amortiguamiento viscoso se encuentra en los amortiguadores de un automóvil, donde el movimiento relativo entre las partes genera calor debido a la fricción.
Amortiguamiento de Coulomb: Depende de la velocidad y dirección del movimiento, y la resistencia al deslizamiento entre superficies.
Amortiguamiento de Hysteresis: Dependiente de la deformación del material y la energía absorbida durante el proceso.
Estructuras Simples para Modelos de un Grado de Libertad
Péndulo simple: Masa suspendida de un punto fijo por una cuerda, oscila en un plano bajo la gravedad.
jemplo: Un péndulo simple consiste en una masa (como una bola de metal) suspendida de un hilo, que oscila hacia adelante y hacia atrás.
Resorte con masa suspendida: Masa oscila verticalmente por la elasticidad del resorte.
Sistema masa-resorte: Masa y resorte concentrados en un punto, la masa oscila por la fuerza del resorte.
Masa y Rigidez en Modelos Aproximados
Masa: Cantidad de materia que contribuye a la inercia del sistema.
Ejemplo: En un resorte-masa, la masa sería la masa de la bola conectada al resorte, y la rigidez sería la rigidez del propio resorte.
igidez: Capacidad del sistema para resistir deformaciones bajo fuerzas externas.
Estructuras Complejas Simplificables
Edificios altos: Masa concentrada en la parte superior, rigidez global aproximada.
Ejemplo: En el análisis de vibraciones de un rascacielos, la estructura puede ser simplificada considerando la masa concentrada en la parte superior.
Estructuras con Elementos Rígidos
Puentes de acero: Construidos con elementos de acero para resistir cargas pesadas.
Ejemplo: Un puente de acero se caracteriza por su rigidez, que le permite soportar cargas pesadas y resistir deformaciones.
Estructuras metálicas: Mayormente compuestas de elementos metálicos para rigidez y resistencia
Edificios de concreto: Principalmente de concreto armado para estabilidad y resistencia.
Estructuras Flexibles:
Cables: Elementos flexibles de acero o fibras sintéticas para soporte y transmisión de fuerzas.
Membranas: Superficies delgadas y flexibles que soportan tensiones y deformaciones.
Ejemplo: Una estructura de membrana tensada se utiliza comúnmente en carpas o cubiertas de estadios para proporcionar un espacio cubierto flexible.
Estructuras de membrana tensada: Membranas tensadas sobre una estructura de soporte para proporcionar cobertura resistente y flexible.
Funciones de Desplazamiento
Representaciones matemáticas que describen cómo cambia la posición de un punto en una estructura durante vibraciones, proporcionando información sobre amplitud y fase de la vibración.
Ejemplo: Una función de desplazamiento podría describir cómo se mueve un punto específico en un puente durante un terremoto.
Concepto de Forma Modal
Configuración específica de vibración de una estructura con una frecuencia natural y patrón de movimiento únicos, influyendo en su respuesta dinámica
Ejemplo: La forma modal de un puente colgante puede ser la oscilación de su tablero principal cuando es afectado por el viento