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CONJUNTOS, Inclusao2 - Coggle Diagram
CONJUNTOS
definido na
Matemática
Como coleção de números que compartilham uma característica em comum.
escrito através de uma
Notação
Letra maiúscula do alfabeto com os elementos dispostos entre chaves.
Elementos
podem ser representados
Enumeração
- descrever os elementos que formam o conjunto através de sua característica.
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Diagrama de Venn
- representação gráfica do conjunto.
1 more item...
Característica
- descrição da sua particularidade.
1 more item...
relacionam-se por
Pertinência
- ligação de elemento para conjunto
2 more items...
Inclusão
- ligação de conjunto para conjunto
3 more items...
A = {...}
podem ser classificados em
Unitário
possui
Um único elemento
Universo
possui
Todos os conjuntos do contexto analisado
representado por
U
Vazio
não possui
Nenhum elemento
representado por
{}
ou Ø
Subconjuntos
possui
Todos os elementos de um outro conjunto
ocorre quando
Um conjunto está contido em outro
dá origem ao
Conjunto das Partes
formado por
Todos os possíveis subconjuntos de um conjunto
denotado por
P(A) = {X | X C A}
quantidade dos elementos
n(P(A)) = 2^n
Ex.:
Iguais
possui
Os mesmos elementos
podem realizar operações
são elas
Diferença
formada
Pelos elementos que pertecem a somente um dos conjuntos
representada por
-
Ex.:
A = {2, 4, 6, 8, 10} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A - B = {8,10}
dar origem
Complementar
representado por
ou
A'
formada
Pelos elementos que pertecem a U, mas não pertecem a A
apresenta as seguintes propriedades
A' U A = U
A' ∩ B = Ø
Ex.:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e A = {2, 4, 6, 8, 10}
A' = U - A = {1, 3, 5, 7, 9}
se caracteriza por
Não ser comutativa:
A - B ≠ B - A
A - A = Ø
Não ser associativa:
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
Intersecção
formada
Pelos elementos que estão, ao mesmo tempo, em mais de um conjunto
representada por
∩
. Ex.:
A ∩ B
quando
A ∩ B = Ø
forma
Conjunto Disjunto
União
formada
Pela junção dos elementos de dois ou mais conjuntos
possui as seguintes propriedades
Identidade
na
União
- É o conjunto Ø
na
Interseção
- É o conjunto Universo (
U
)
Comutativa
Idempotência
Associativa
represetada por
U
Ex.:
Seja A = {2, 4, 6, 8, 10} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
