Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Estructura AXIOMATICA-DEDUCTIVA DE LA GEOMETRIA PLANA o Geometría…
Estructura AXIOMATICA-DEDUCTIVA DE LA GEOMETRIA PLANA o Geometría Euclidiana
La estructura axiomática-deductiva de la geometría plana, también conocida como geometría euclidiana, se basa en una serie de axiomas y postulados desde los cuales se derivan teoremas y proposiciones mediante el razonamiento deductivo.
Elementos fundamentales de esta estructura
Axiomas
Axioma de la incidencia
: Establece que una línea contiene al menos dos puntos.
Axioma de la continuidad:
Afirma que entre dos puntos existe una línea recta única.
Axioma de la congruencia
: Si dos figuras son congruentes a una tercera, entonces también son congruentes entre sí.
Axioma de la paralela
: Por un punto exterior a una recta, pasa una única recta paralela a la dada.
Postulados
Postulado de la recta:
Dada una recta y un punto fuera de ella, existe una única recta que pasa por el punto y es paralela a la dada.
Postulado de la distancia:
La distancia entre dos puntos es única y no negativa.
Postulado de la suma de ángulos
: La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos (180 grados).
Postulado de la existencia de un plano:
Por tres puntos no colineales, pasa un único plano.
Teoremas y Proposiciones
Teorema de los ángulos suplementarios:
Si dos ángulos forman un par lineal, entonces son suplementarios (suman 180 grados).
Teorema de las medianas:
En un triángulo, las medianas son concurrentes en un punto llamado baricentro.
Proposición de la perpendicularidad:
Si una recta es perpendicular a dos rectas distintas en un punto, entonces es perpendicular al plano que contienen esas rectas.
Teorema de Pitágoras
: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Estudiante:
Alcántara Rudeni (20222-0004),
Asignatura:
Aritmética y Geometría
Maestro:
Ciprian Miguel
