EQUAZIONI GONIOMETRICHE

PARTICOLARI

LINEARI

OMOGENEE DI II GRADO

RICONDUCIBILI A OMOGENEE DI II GRADO

ELEMENTARI

CARATTERISTICHE
-una funzione goniometrica dello stesso angolo
-di I grado
-può esserci un termine noto

ESEMPI: Screenshot 2024-04-01 alle 12.31.17

CARATTERISTICHE:
-una o due funzioni goniometriche con coefficiente 1 o -1 di due angoli diversi
-di I grado
-non c'è il termine noto

ESEMPI:
sin4x=sin(2x- π/3)
cos6x=cos(x- π/3)

COME RISOLVERLE:

  1. senα = senβ:
    -α= β+2kπ
    -α= π-β+2kπ

  1. cosα = cosβ
    -α= β+2kπ
    -α= -β+2kπ

  1. tanα = tanβ
    -α=β+kπ

  1. senα = cosβ
    α=π/2-β+2kπ
    α=π/2+2kπ

  1. senα = -cosβ
    -α=β-π/2+2kπ
    -α+β-π/2=2kπ

  1. sensα = -senβ
    α=-β+2kπ
    α=π+β+2Kπ

  1. cosα = -cosβ
    α=π-β+2kπ
    β=π+β+2kπ

asenx+bcosx+c=0

c=0

c≠0

divido per cosx e passo a elementare in tanx

{aY+bX+c=0
{X²+Y²=1

asenx²+bsenxcosx+ccos²x=0

se a=0 V c=0

se a≠0 ^ c≠0

scompongo

divido per cos²x

RICONDUCIBILI A ELEMENTARI

asenx²x+bsenxcosx+ccos²x+d=0

d=dx1=dx(sen²x+cos²x)

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