unidad 1: lógica proposicional
definición: una proposición es cualquier enunciado, dado un cierto lenguaje, respecto del cual puede determinarse su valor
símbolos: (~): negación, (^): conjunción, (⌄) disyunción, (⇒): implicación, (⇔): doble implicación
(~): negación, ej. ~p. significado "no" p o "no es cierto que p"
(^): conjunción ej. p^q. significado "p y q"
(⌄) disyunción, ej. p⌄q. significado "p o q"
(⇔): doble implicación. ej. p⇔q. significado "p si y solo si q"
(⇒): implicación, ej. p⇒q. significado. "sí p, entonces q"
valores de verdad
p siempre es V, V, F, F
q siempre es V, F, V, F
la disyunción es V cuando al menos uno es V
en la conjunción existe el antecedente (p) y el consecuente (q), es V cuando ambos son V o el antecedente es F
la conjunción es V si ambos son verdaderos en la tabla
una doble implicación es V cuando ambos son o V o F, deben coincidir en la tabla
la negación invierte esos valores, si era V ahora es F
nesesario
suficiente
q es necesario para p
p es suficiente para que q
ley de camplementos
negación de una implicación
funciones
implicación asociadas
cuantificacion
argumentos y demostraciones
para todo" (∀×ϵ μ):p(x)"
existe "(∃×∈μ):p(x)"
Ej.: si (∀×ϵ μ):p(x) entonces su negación es
~(∃×∈μ)/p(x) y viceversa