unidad 1: lógica proposicional

definición: una proposición es cualquier enunciado, dado un cierto lenguaje, respecto del cual puede determinarse su valor

símbolos: (~): negación, (^): conjunción, (⌄) disyunción, (⇒): implicación, (⇔): doble implicación

(~): negación, ej. ~p. significado "no" p o "no es cierto que p"

(^): conjunción ej. p^q. significado "p y q"

(⌄) disyunción, ej. p⌄q. significado "p o q"

(⇔): doble implicación. ej. p⇔q. significado "p si y solo si q"

(⇒): implicación, ej. p⇒q. significado. "sí p, entonces q"

valores de verdad

p siempre es V, V, F, F

q siempre es V, F, V, F

la disyunción es V cuando al menos uno es V

en la conjunción existe el antecedente (p) y el consecuente (q), es V cuando ambos son V o el antecedente es F

la conjunción es V si ambos son verdaderos en la tabla

una doble implicación es V cuando ambos son o V o F, deben coincidir en la tabla

la negación invierte esos valores, si era V ahora es F

nesesario

suficiente

q es necesario para p

p es suficiente para que q

ley de camplementos

negación de una implicación

funciones

implicación asociadas

cuantificacion

argumentos y demostraciones

para todo" (∀×ϵ μ):p(x)"

existe "(∃×∈μ):p(x)"

Ej.: si (∀×ϵ μ):p(x) entonces su negación es
~(∃×∈μ)/p(x) y viceversa