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Geometria Euclidea : E' un sistema di regole, ossia un modello…
Geometria Euclidea : E' un sistema di regole, ossia un modello matematico, che ha come ingredienti di partenza gli enti fondamentali e gli assiomi.
Enti primitivi sono concetti astratti che rispettano le regole della geometria e che sono rappresentabili sul foglio mediante simboli specifici.
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Le regole che gli enti della geometria devono rispettare sono stabilite a partire da proprietà dimostrabili sotto forma di teoremi ( ipotesi-deduzione-tesi), oppure sotto forma di assiomi e postulati , ossia verità evidenti da accettare a prescindere.
I teoremi legano ipotesi e tesi mediante i connettivi logici se - allora , in particolare si scrive se valgono le ipotesi allora le tesi sono deducibili da esse.
se A -> allora B non implica il viceversa, cioè in generale non è vero che se B-> allora A.
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Postulati
Appartenenza
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1) Il piano è un insieme di punti, la retta è un suo sottoinsieme
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Ordine
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1) Se A e B sono punti distinti di una retta, o A precede B oppure B precede A
4) Tra due punti B e C di una retta ne esiste almeno uno che precede C e segue B. (proprietà di densità'), ovvero tra due punti di una retta ne esiste sempre un terzo tra i due.
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