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Técnicas matemáticas y gráficas
Definiciones principales
Técnicas matemáticas: Se les entiende como la representación de los aspectos esenciales de un sistema real mediante lenguajes matemáticos, un modelo matemático donde se debe encontrar las suficiente información para responder las preguntas de un determinado problema
Gráficas: Se les entiende como una representación gráfica de datos que ayuda a detectar patrones, tendencias, relaciones y estructuras de los datos. Se utilizan para explorar los datos o ayudar a contar una historia.
Error y gráficos
En los gráficos podemos indicar el error absoluto utilizando barras de error (para la medición en el eje horizontal, en el eje vertical, o ambos). La incertidumbre de la recta va a estar dada según el gráfico
Ejemplo: 7±3 = La barra de error esta entre 4 y 10.
Variables
V. independiente
Se le conoce como el motivo, o explicación de ocurrencia de otro fenómeno, también conocido por causa.
Se ubica en el eje horizontal (abscisas). Se pueden poner como f(x)
V. dependiente
Estas representan una cantidad cuyo valor depende de la variable independiente
Se ubican en el eje vertical (ordenadas). Se pueden poner como y
FÍSICA - MARZO
ERRORES E INCERTIDUMBRE
Incertidumbre aleatoria
La precisión es una indicación de qué tan cerca están los resultados de una medición tomada de la misma manera y con el mismo instrumento. Entonces, una incertidumbre aleatoria baja significa que tenemos una precisión alta.
= σ/√N
σ = Desviación estándar/N-1
Incertidumbre sistematica
Depende del calibre del instrumento analógico. La exactitud es una indicación de qué tan cerca está la media de las mediciones tomadas con el valor verdadero o real. Entonces, Un error sistemático bajo significa que nosotros tenemos una exactitud alta.
= minima lectura/2
Incertidumbre absoluta porcentual
Incertidumbre aleatoria/Media x100%
Análisis Gráfico y Establecimiento de dependencias
Línea recta o curva que mejor se ajusta al conjunto de los puntos experimentales, donde No se puede trazar la línea uniendo los puntos que se forman en el gráfico. No hay que prestarle mucha atención en los puntos demasiado aislados y que la linea debería pasar sobre
o muy cerca del mayor número posible de puntos
Una línea que mejor se ajuste a los puntos experimentales. tiene su respectiva ecuación que nosotros la podemos obtener de manera analítica (usando matemática) o con la ayuda de la computadora o de la calculadora. En el caso de gráficos LINEALES
Datos
ecuación de la forma y = m x + b.
m: pendiente y b: Intersección con el eje "y" (eje vertical o de ordenadas
m = y2 - y1 / x2 - x1
Gráficos no-lineales transformándolos a lineales.
Puede hacerse lineal trazando una variable manipulada en uno o ambos ejes.
Por ejemplo, toma s = ut + ½at^2 para un movimiento acelerado, que se vuelve s = ½at^2 cuando u = 0. Digamos que a = 2 m s^-2 y que ½ a = 1 m s^-2, entonces podemos expresar el desplazamiento s como una función de tiempo: s = t^2. Utilizando los siguientes datos (tiempo en segundos, desplazamiento en metros):
(t,s): (0,0), (1,1), (2,4), (3,9), etc.
Este gráfico no es lineal, pero si trazamos en cambio (t^2,s) conseguimos:
(0,0), (1,1), (4,4), (9,9) etc.
que sí es un gráfico lineal con pendiente 1 para que ½ a = 1 m s^-2.
Pero también podríamos trazar (t, √s) dando (0,0), (1,1), (2,2), (3,3) qué también es lineal y tiene pendiente 1, con la que obtenemos a = 2 m s^-2.
Ejemplos
En un estudio realizado por médicos, se analiza la relación que hay entre la cantidad de tiempo que se realiza actividad física (variable independiente) y la cantidad de tiempo que duermen los sujetos (variable dependiente).
