HIPOTESIS ESTADISTICA
Aspectos importantes sobre H0
y H1
H0 y H1son mutuamente exclusivas y colectivamente exhaustivas, es decir; son complementarias
¿Qué es?
Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de una distribución de una o más
variables aleatorias
Prueba de hipotesis
es una regla para decidir si no se rechaza la hipótesis nula o se rechaza
en favor de la hipótesis alternativa
Tipos de hipótesis
Hipótesis compuesta: Una hipótesis se dice compuesta si no se especifica por completo la probabilidad en
Hipótesis simple
Una hipótesis se dice simple si se especifica por completo la probabilidad en cuestión
Se le llama región critica a la región de rechazo de 𝐻0 y a la probabilidad de cometer el error tipo
I.
Errores tipo I y II
Al rechazo de la hipótesis nula cuando ésta es verdadera se le conoce como error tipo I, y a la
probabilidad de cometer este primer tipo de error se le denota por la letra a.
al no rechazo de la hipótesis nula cuando ésta es falsa recibe el nombre de error tipo II, y a la
probabilidad de cometer este segundo tipo de error se le denota por la letra 𝛽.
Nivel de significancia: también denominado α se define como la probabilidad de cometer un
error tipo I
Nivel de confianza de la prueba de hipótesis, el cual se puede interpretar como la probabilidad de
no cometer un error de tipo I.
PRUEBAS
UNILATERALES
BILATERALES
Las pruebas
bilaterales corresponden a hipótesis de la forma
En este caso rechazaremos la hipótesis nula, H0, cuando el valor estimado del parámetro sea
extremo,
Las pruebas unilaterales son de dos formas
En estos casos rechazaremos H0 cuando, a partir de la muestra, el valor estimado del parámetro sea
mucho mayor o mucho menor que el valor supuesto, respectivamente
PRUEBA DE UNA HIPOTESIS
Varianza poblacional de la variable de interés es desconocida. Nuestro
objetivo sigue siendo la resolución del contraste de hipótesis para la media de dicha variable
Dicho estadístico sigue una distribución t de Student con n-1 grados de libertad cuando la
hipótesis nula es cierta.
DOS MUESTRAS
Las muestras independientes son aquellas que no comparten características entre sí y que
proceden de poblaciones diferentes
Muestras dependientes, al ser parte de la
misma población, sí comparten características entre ellas.