Случайные события

Основные правила и формулы комбинаторики

формулы полной вероятности

теория сложений и умножений вероятностей

виды событий

Правила комбинаторики

c повторениями

Правило суммы

Правило протзведения

Если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n*m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

Если первый объект можно выбрать n способами, а второй объект m — способами, то вариантов выбрать ровно один объект (первого или второго типа) существует ровно m+n.

без повторений

перестановки

размещения

сочетания

размещения

перестановки

Достоверное событие

Несовместные события

Невозможное событие

Совместные события

Противоположные события

равно возможные

полная группа событий

Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:

P(A⋅B)=P(A)⋅P(B)

Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

P(A+B)=P(A)+P(B)

Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A⋅B)

Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:

P(A⋅B)=P(A)⋅Pа(B)

формула Байеса

формула Бернули

формула Пуасона

локальная формула Муавра - Лапласа

интегральная формула Лапласа