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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 - Coggle Diagram
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1
Intervalos
são subconjuntos especiais da reta real utilizados para representar todos os
números reais que se encontram entre dois números predeterminados
*FUNÇÕES
as funções são utilizadas para o estabelecimento
de relações entre
quantidades físicas ou matemáticas
.
Gráfico de uma função
O gráfico de uma função f consiste dos pontos no plano cartesiano (X,F(X)) onde x pertence ao dominio de f
*FUNÇÕES ELEMENTARES
são aquelas que incluem as funções polinomiais, racionais e irracionais
*Função constante
Isto significa que uma função é dita constante quando a cada elemento x do seu domínio,
associa-se um mesmo elemento k do seu contradomínio.
*Função polinomial
função polinomial é determinado por meio do grau do polinômio que a representa.
Função afim
O gráfico da função afim ou da função do primeiro grau é a reta que passa pelo ponto
(0,b), paralela à reta y= ax
*Função quadrática
função quadrática é uma parábola de concavidade para cima
ou para baixo que intercepta o eixo y no ponto (0,c)
Função potência
são constantes diferentes
de zero é uma função potência. k é a constante de proporção e n é a potência.
Funçé uma constante positiva e
x é o expoente variável é uma função exponencial. ão exponencial
LIMITES
o termo limite é utilizado para descrever como é
que uma função se comporta quando a variável independente tende a um determinado valor.
Limites infinitos no infinito
é utilizada para indicar que os valores de f(x) se tornam grandes
quando x se torna grande
Propriedades da continuidade
Se f e g são funções contínuas no ponto a, e k é uma constante, então as seguintes
funções também serão contínuas no ponto a:
Teorema do valor intermediário
O Teorema do valor intermediário encontra-se ilustrado na Figura abaixo, em que observamos
que o valor N pode ser assumido uma vez (a) ou mais de uma vez (b).
Outras notações para as derivadas
Denomina-se de derivação ou diferenciação o processo de encontrar a derivada de uma
função y = f(x)
Técnicas de diferenciação
técnicas de diferenciação que nos possibilitam calcular a derivada de uma função de uma
forma muito mais simples
Derivação implícita
a derivação implícita precisamos definir uma
função na forma implícita.
Teste da primeira derivada
A primeira derivada se relaciona com o crescimento
da função
Teste da primeira derivada
segunda derivada se relaciona com a concavidade.
FÓRMULA DE TAYLOR
a fórmula de Taylor é um método de aproximação de uma função por
um polinômio
Equação paramétrica do círculo
A parametrização do círculo é um caso particular da parametrização da elipse.