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MOVIMIENTO FORZADO NO AMORTIGUADO DE UNA GRADO DE LIBERTAD
Elementos del Sistema
Masa (m):
Representa la cantidad de materia presente en el sistema.
Resorte (k):
Es la constante de rigidez del resorte que conecta la masa al punto de equilibrio. Define la resistencia del resorte al ser comprimido o extendido.
Fuerza Externa (F(t)):
Es la fuerza aplicada al sistema, que puede variar con el tiempo. Puede ser periódica o no periódica.
Se refiere al movimiento de un sistema mecánico que tiene una sola "grado de libertad", lo que significa que tiene un solo grado de movimiento independiente, y está sujeto a una fuerza externa.
Respuesta Forzada:
Es la solución particular de la ecuación de movimiento que describe el comportamiento del sistema bajo la acción de una fuerza externa específica.
Frecuencia Angular Forzada
Es la frecuencia con la que la fuerza externa actúa sobre el sistema.
Coeficiente de Amortiguamiento
En algunos casos, el sistema puede estar sujeto a una fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad.
Amplitud y Frecuencia Natural:
Amplitud (A):
Es la máxima distancia que la masa alcanza desde el equilibrio bajo la acción de la fuerza externa.
Frecuencia Natura
Es la frecuencia característica del sistema cuando no hay fuerzas externas actuando sobre él.
Ecuación de Movimiento
Es la ecuación diferencial que describe el comportamiento del sistema:
Solución de la Ecuación Diferencial
Puede ser obtenida mediante diferentes métodos como:
Método de la Transformada de Laplace
Método de la Función de Transferencia
Método de las Fuerzas Equivalentes
La solución de esta ecuación depende de la forma específica de la fuerza externa F(t)
Resonancia:
Ocurre cuando la frecuencia de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural del sistema, resultando en un aumento significativo en la amplitud de las oscilaciones.
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Es un enfoque importante en el estudio del movimiento forzado no amortiguado. Ocurre cuando la frecuencia angular forzada de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural del sistema.
Aplicaciones:
Ingeniería Estructural: En el diseño de edificios, puentes, etc.
Ingeniería Mecánica: En sistemas de suspensión, amortiguación, etc.
Electrónica: En el diseño de circuitos eléctricos resonantes.
