Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Movimiento: libre no amortiguado de un grado de libertad - Coggle Diagram
Movimiento: libre no amortiguado de un grado de libertad
Características del movimiento
Amplitud:
la amplitud del movimiento es la magnitud máxima del desplazamiento y está determinada por las constantes A y B
Periodo
T es el tiempo requerido para que el sistema complete un ciclo completo de oscilación, está dado por
Fase:
La fase representa el ángulo de desfase respecto al coseno y se determina mediante las constantes A y B
Energía
La energía cinética y potencial del sistema se conservan durante el movimiento, lo que permite comprender cómo cambia la energía a lo largo del tiempo.
La solución general de la ecuación diferencial es
x(t)=Acos(ωt)+Bsin(ωt)
Esta solución describe el movimiento armónico simple del sistema masa-resorte y permite predecir el comportamiento del sistema en cualquier punto en el tiempo.
El movimiento libre no amortiguado de un grado de libertad describe el movimiento de un sistema masa-resorte sin resistencia en una dimensión.
Ecuación de movimiento
La ecuación diferencial de segundo orden que describe el movimiento es
:
Esta ecuación es fundamental en la descripción de sistemas mecánicos oscilatorios y proporciona una base teórica para comprender el comportamiento del sistema.
Aplicaciones
Sistemas masa-resorte: Se utiliza para modelar y analizar el movimiento de sistemas físicos que involucran masas conectadas a resortes.
oscilaciones en sistemas mecánicos: Se aplica en la ingeniería y la física para comprender y diseñar sistemas mecánicos que exhiben movimiento oscilatorio
Modelado de fenómenos físicos simples: Proporciona un marco teórico para entender una variedad de fenómenos físicos simples
Ejemplos prácticos
Péndulo simple: El movimiento de un péndulo simple puede aproximarse como un movimiento oscilatorio de un grado de libertad.
Oscilaciones de un resorte: El movimiento de un objeto conectado a un resorte que oscila hacia adelante y hacia atrás es un ejemplo común de este tipo de movimiento.
Frecuencia natural
Frecuencia de oscilación del sistema sin amortiguamiento ni fuerzas ex_ernas. Se calcula como:
