Movimiento: libre no amortiguado de un grado de libertad
Características del movimiento
La solución general de la ecuación diferencial es
El movimiento libre no amortiguado de un grado de libertad describe el movimiento de un sistema masa-resorte sin resistencia en una dimensión.
Ecuación de movimiento
La ecuación diferencial de segundo orden que describe el movimiento es
: 
Esta ecuación es fundamental en la descripción de sistemas mecánicos oscilatorios y proporciona una base teórica para comprender el comportamiento del sistema.
x(t)=Acos(ωt)+Bsin(ωt)
Esta solución describe el movimiento armónico simple del sistema masa-resorte y permite predecir el comportamiento del sistema en cualquier punto en el tiempo.
Amplitud:
Periodo
Fase:
Energía
la amplitud del movimiento es la magnitud máxima del desplazamiento y está determinada por las constantes A y B
T es el tiempo requerido para que el sistema complete un ciclo completo de oscilación, está dado por
La fase representa el ángulo de desfase respecto al coseno y se determina mediante las constantes A y B
La energía cinética y potencial del sistema se conservan durante el movimiento, lo que permite comprender cómo cambia la energía a lo largo del tiempo.
Aplicaciones
Sistemas masa-resorte: Se utiliza para modelar y analizar el movimiento de sistemas físicos que involucran masas conectadas a resortes.
oscilaciones en sistemas mecánicos: Se aplica en la ingeniería y la física para comprender y diseñar sistemas mecánicos que exhiben movimiento oscilatorio
Modelado de fenómenos físicos simples: Proporciona un marco teórico para entender una variedad de fenómenos físicos simples
Ejemplos prácticos
Péndulo simple: El movimiento de un péndulo simple puede aproximarse como un movimiento oscilatorio de un grado de libertad.
Oscilaciones de un resorte: El movimiento de un objeto conectado a un resorte que oscila hacia adelante y hacia atrás es un ejemplo común de este tipo de movimiento.
Frecuencia natural
Frecuencia de oscilación del sistema sin amortiguamiento ni fuerzas ex_ernas. Se calcula como: