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4多項式函數的微積分1 - Coggle Diagram

- - - - 條件
        
        f(x)有定義
        
        x=a
        
        a附近
      - 定義
        
        lim x→a [f(x)-f(a)]/(x-a)
        
        以(a,f(a))為切點的切線斜率⇔f(x)在x=a處可微分
  - - - 定義域中每個f'(a)都存在
        
        f(x)為可微分函數
        
        f'(x)為f(x)的導函數
    - - 微分
  - - - (g(x)+h(x))'
        
        g'(x)+h'(x)
      - (g(x)*h(x))'
        
        g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
      - N次方(f(x)^n)
        
        nf(x)^(n-1)*f'(x)
  - - - x,v,a
        
        f(x),f'(x),f"(x)
    - - h=x-a
        
        lim h→0 (f(h+a)-f(a))/h

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4多項式函數的微積分1

4多項式函數的微積分1

微分

導數與切線

導數f'(a)

條件

f(x)有定義

x=a

a附近

定義

lim x→a [f(x)-f(a)]/(x-a)

以(a,f(a))為切點的切線斜率⇔f(x)在x=a處可微分

導函數f'(x)

定義

定義域中每個f'(a)都存在

f(x)為可微分函數

f'(x)為f(x)的導函數

求導函數的過程

微分

多項式函數的導函數

公式

(g(x)+h(x))'

g'(x)+h'(x)

(g(x)*h(x))'

g'(x)h(x)+g(x)h'(x)

N次方(f(x)^n)

nf(x)^(n-1)*f'(x)

導數的應用

運動學

x,v,a

f(x),f'(x),f"(x)

另一定義

h=x-a

lim h→0 (f(h+a)-f(a))/h