Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

3極限與函數1,2 - Coggle Diagram

- - - - n趨無限大時
        
        an→一定值a
        
        是(否),收(發)
        
        lim a n=a(不存在)
  - - - 0
    - - 1
    - - 不存在
  - - - 同除以最高次方/大項
      - 合併成一項
  - - - lim an=lim bn=L
        
        若從某項起,an≤cn≤bn
        
        則lim cn=L
  - - - 驗算n=1命題成立(不一定n=1開始)
        
        令n=k時命題成立
        
        若n=k+1時亦成立
        
        此命題對所有n都成立
  - - - 無窮級數 a1+a2+a3+...+an,前n項和=Sn
        
        若無窮數列<Sn>
        
        lim Sn=S(極限不存在)
        
        Sn為收(發)級,和=S(無法求和)
    - - r≤-1/1≤r
        
        發級
        
        不能求和
      - -1<r<1
        
        收級
        
        S=a/(1-r)
        
        (循環小數化分數)
- - - - 集合A每一元素
        
        恰對應B中一元素
    - - 定義域
        
        集合A
        
        若未指明
        
        =使f(x)為R之所有實數x
      - 對應域
        
        集合B
      - 值域
        
        所有函數值形成的集合
    - - 定義域&值域皆為R的函數
  - - - 與任一x=a恰一交點
        
        a為A中任意數
    - - ≤x的最大Z
  - - - g(f(x))
        
        A
        
        在f的A中
        
        滿足f(x)在g的A中的所有實數x