2三角函數1
三角函數的性質與圖形
弧長與扇形面積
弧度θ
弧長s/半徑r
180°=π弧度
1/2r^2*θ
三角函數的基本性質
標準位置角
倒數
商數
cot
cos/sin
平方
平移與伸縮 y=sinx
週期函數
f(x)=f(x+p),p為正數
若p為最小正數
週期為p
平移
y=sinx +k,k>0
向上k單位
sin(x-h),h>0
向右k單位
伸縮
y=asinx,a>0
以x軸為基準線
鉛直伸縮a倍
y=sin bx,b>0
以y軸為基準線
水平伸縮1/b倍
週期2π/b
三角函數的圖形與特性
正弦
全體R
{y∈R且-1≤y≤1}
2π
原點
過max/min的鉛直線
餘弦
全體R
{y∈R且-1≤y≤1}
2π
y軸
過max/min的鉛直線
正切
{x∈R且x≠kπ+π/2,k∈Z}
全體R
π
原點
餘切
{x∈R且x≠kπ,k∈Z}
全體R
π
原點
餘割
{x∈R且x≠kπ,k∈Z}
{y∈R且y≥1/y≤-1}
2π
x=π/2+kπ,k∈Z
原點
正割
{x∈R且x≠kπ+π/2,k∈Z}
{y∈R且y≥1/y≤-1}
2π
x=kπ,k∈Z
y軸