3平面向量1

平面向量的運算

向量AB拆解

P為任點

向量AP+向量PB

向量PB-向量PA

分點公式

P⊂線段AB

線段AP:線段PB=m:n

O為任點

向量OP=(n/m+n)向量OA+(m/m+n)向量OB

重心G

向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)

令O為A(G)

內心I

線段比BC:AC:AB=a🅱c

向量OI=1/a+b+c(a向量OA+b向量OB+c*向量OC)

線性組合

不平行兩非零向量

任向量OP=x向量OA+y向量OB

唯一實數組(x,y)

A,B,P三點共線⇔x+y=1

直線L的參數式

條件

t∈R

方向向量為向量v=(a,b)

a,b∈R

向量

A,P為L上兩點

向量AP=t*向量v

座標

過點A(x0,y0)

x=x0+at

y=y0+bt