3指對數函數
對數圖形1og a x=y
反函數
x和y交換
對稱於x=y
圖形
過(1,0),(a,1)
單調性
嚴增(減)
a>1(1>a>0)
凹向性
上(下)
1>a>0(a>1)
指對數應用
對數表
內插法
科學記號a=N*10^m,a>0
1≤N<10,m∈Z
首尾數 log a=m+log N
m∈N(-N)
a整數部分為(N+1)位(.後第N位開始≠0)
應用
單複利
本期利息+本金=
下期本金
成長(衰變)因子
a>1(0<a<1)
指數律
指數律*3
a,b,m,n∈R
大小
底數a>0且a≠1,m,n∈R
m>n
a>1
a^m>a^n
0<a<1
a^m<a^n
推論
設a>0且a≠1,m,n∈R
若a^m=a^n
則m=n
指數圖形a^x=y
a>0且a≠1
過(0,1),(1,a)
單調性
嚴增(減)
a>1(1>a>0)
凹口必向上
對數律
對數律*3
a>0且a≠1
M,N>0,r⊂R
換底公式
a,b,c>0
a,c≠1