二次曲線

定義

平面直角坐標系中,x、y. 的二元二次方程式所表示的圖形. 統稱為二次曲線

拋物線的定義

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準 線:拋物線定義中的定直線稱為準線。

焦 點:拋物線定義中的定點稱為焦點,以 F 表示

對稱軸:過焦點 F 與準線 L 垂直的直線稱為拋物線的對稱軸,簡稱為軸。

頂 點:軸與拋物線的交點稱為拋物線的頂點,以 V 表示之。

焦 距:焦點 F 到頂點 V 的距離稱為拋物線的焦距,由拋物線的定義知焦距 線VF=d ( V ,L )。

正焦弦:過焦點 F 垂直於軸的直線,且交拋物線於 F1、F2 兩點,則 線F1F2稱為拋物線的正焦弦

拋物線的標準式

拋物線的對稱軸與 x 軸重合,設
焦點 F ( c ,0 ),準線 L:x=-c

拋物線的標準式1

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頂點:( 0 ,0 )

3 焦點:F ( c ,0 )

4 準線:x=-c

5 軸:y=0(x 軸)

6 焦距:│c│

7 正焦弦長:4│c│

拋物線標準式2

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頂點:( 0 ,0 )

3 焦點:F ( 0 ,c )

4 準線:y=-c

5 軸:x=0(y 軸)

6 焦距:│c│

7 正焦弦長:4│c│