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Unité 3: Connexions humaines - Coggle Diagram
Unité 3: Connexions humaines
Fraction
Définition
Une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous forme d'un quotient de deux entiers a/b désigne le quotient de a par b (b≠a). Dans cett e fraction a est appelé numérateur et b dénominateur
Les types de fractions
Fraction propres
Une fraction est dite propres lorsque le numérateur est plus petit que le dénominateur Exemple: 5/8 ; 1/2 ; 3/4 ; 2/3
Fractions impropres
Une fraction est dite impropres lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur Exemple: 5/2 ; 8/3 ; 100/15
Fractions mixtes
Une fraction est dite mixtes lorsqu'elle est a la fois un nombre entiers et un composant fractionnaire Exemple: 2 1/4
Simplification de fraction
Simplifier une fraction c'est lui trouver une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petit Exemple: 12/18 = 12 : 6 / 18 : 6 = 2/3
Simplification des fraction égales
Trouver deux fractions c'et multiplier ou diviser les numérateurs et dénominateur par le même nombre Exemple: 2/3 = 2x3/3x3= 6/9
Opération des fractions
Soustraction
Pour soustraire des fractions, assurez-vous d'avoir le même dénominateur, soustrayez les numérateurs et simplifiez si nécéssaire Exemple:1/3 - 1/6 = (12)/(32) - 1/6= 2/6 - 1/6= (2 - 1)/6
= 1/6
Division
Pour diviser 2 fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième fraction Exemple: 2/7 : 5/8 = 2x8/ 7x5 = 16/35
Pour diviser 2 fractions mixtes c'est les convertir en fraction impropre et multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième fraction Exemple: 2 1/4 : 4 3/8= 15/7: 35:8 = 15/7 x 8/35 = 3x5x8/ 7x5x5 = 24/49
Multiplication
Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Addition
Pour calculer la somme de 2 nombre en écriture fractionnaires ayant le même dénominateur: Il faut calculer les numérateurs ensuite simplifier la fraction Exemple: 3/4+7/4 = 3+7/4= 10:2/ 4:2= 5/2
Pour calculer la somme de deux nombres en écritures fractionnaire: Il faut d'abords réduire les 2 nombres au même dénominateur ensuite on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun Exemple: 2/3 + 7/6 = 2x2/ 3x2 + 7/6 = 4/6 + 7/6= 11/6
Convertions des fractions
Pour convertir un pourcentage en fraction, écris le pourcentage en tant que fraction sur 100 et simplifie si possible. Exemple:
Pour convertir une fraction en pourcentage, divise le numérateur par le dénominateur, puis multiplie le résultat par 100. Exemple: 3/4=3:4= 0.75x100=75% 3/4 = 75%.
Comparaison des fractions
Comparaison des fraction à 1
13/7 > 1 Car le numérateur est plus grand que le dénominateur 8/15 < 1 Car le numérateur est plus petit que le dénominateur
Comparaison de deux fractions ayant le même dénominateur Pour comparer 2 fractions ayant le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur;
Exemple: 1/4 < 3/4
Comparaison des fraction de deux fractions ayant le même numérateur. Pour comparer 2 fractions ayant le même numérateur, la lus grande c'est celle qui a le plus petit dénominateur. Exemple: 5/16 < 5/7