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二次曲線 - Coggle Diagram
二次曲線
應用
工程學
例如橋樑設計、彈道導彈軌跡
經濟學
例如成本函數、收益函數等
物理學
例如自由落體運動、抛射運動
變形和性質
對稱型
相對於 x 軸或 y 軸對稱。當二次曲線與 x 軸對稱時，其方程中的 y 項的次數最高
三點定位
二次曲線的一般方程有六個未知數(A,B,C,D,E,F)而每個點給出兩個方程式(x或y的座標)
解析幾何
切線
通過該曲線上某一點且與該點極為接近的一條直線。對於二次曲線，可以通過對曲線的方程進行微分來求得在某一點的切線的斜率
焦點
拋物線
其焦點與頂點的距離相等，並位於抛物線的對稱軸上。
橢圓
對於任何一點到這兩個焦點的距離之和等於橢圓的長軸長度。
雙曲線
對於任何一點到這兩個焦點的距離之差等於雙曲線的長軸長度。
基本概念
特性
指可以用二次方程表示的平面曲線