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Automatas y Lenguajes fortmales, Edwar Shnaider Puentes Ossa UNAD - 2024 …
Automatas y Lenguajes fortmales
Alfabeto
Un conjunto finito de simbolos distintos
Ejemplo: {0,1} es un alfabeto comunnmente utilizado en la teoria de automatas y lenguajes formales
Aplicacion: Los alfabetos se utilizan para definir los conjuntos de simbolos sobre los cuales operan los lenguajes formales,
Palabra o Cadena
Una secuencia finita de simbolos tomados de un alfabeto
Ejemplo: 010101 es una cadena sobre el alfabeto {0,1}
Aplicacion Las palabras o cadena son la base de los lenguajes formales y se utilizan para represetnar datos y programas en ciencias de la computacion
Lenguaje
Un conjunto de palabras sobre un alfabeto dado
Ejemplo: {0, 1}*, el conjunto de todas las cadenas binarias posibles.
Aplicacion: Los lenguajes formales se utilizan para especificar la sintaxis de los lenguajes de programación, protocolos de comunicación y otros sistemas de procesamiento de datos.
Autómata Finito Determinista (AFD)
Un tipo de autómata finito donde hay una transición definida para cada estado y símbolo de entrada
Ejemplo: Un AFD que reconoce el lenguaje de todas las cadenas binarias que terminan en "01".
Aplicación: Los AFD se utilizan en el diseño de analizadores léxicos para lenguajes de programación y en la implementación de sistemas de control.
Autómata Finito No Determinista (AFND):
Un tipo de autómata finito donde puede haber múltiples transiciones posibles para un estado y símbolo de entrada.
Ejemplo: Un AFND que reconoce el lenguaje de todas las cadenas binarias que contienen al menos un "1".
Aplicación: Los AFND se utilizan en el diseño de reconocedores de lenguaje más expresivos que los AFD, aunque requieren técnicas especiales para su implementación.
Lenguaje regular:
Un lenguaje que puede ser reconocido por un autómata finito.
Ejemplo: El conjunto de todas las cadenas binarias con un número par de "0"s es un lenguaje regular.
Aplicación: Los lenguajes regulares se utilizan para especificar patrones de texto en expresiones regulares y para el análisis léxico en compiladores.
Expresión regular:
Una cadena de símbolos que representa un patrón de texto.
Ejemplo: La expresión regular "0*1" representa todas las cadenas binarias que terminan en "1".
Aplicación: Las expresiones regulares se utilizan para buscar y manipular texto en editores de texto, herramientas de búsqueda y lenguajes de programación.
Estado
Una condición o situación en la que puede encontrarse un sistema en un momento dado.
Ejemplo: En un autómata finito, un estado podría representar la fase actual de un proceso.
Aplicación: Los estados se utilizan para modelar sistemas que cambian de comportamiento en respuesta a eventos o entradas externas.
Transición
Una función que especifica cómo un autómata cambia de estado en respuesta a una entrada.
Ejemplo: En un autómata finito, una transición podría ser la acción de pasar de un estado "A" a un estado "B" al recibir un símbolo específico.
Aplicación: Las transiciones son esenciales en la descripción del comportamiento de los sistemas en la teoría de autómatas y lenguajes formales.
Gramática formal:
Un conjunto de reglas que define la estructura de un lenguaje.
Ejemplo: Una gramática formal puede definir la sintaxis de un lenguaje de programación, especificando cómo se construyen las sentencias válidas.
Aplicación: Las gramáticas formales se utilizan en el diseño de lenguajes de programación, análisis de lenguaje natural, y en la especificación de protocolos de comunicación.
Operaciones regulares (Unión, Concatenación y Estrella de Kleene)
Operaciones que pueden aplicarse a lenguajes regulares para formar nuevos lenguajes regulares.
Aplicación: Estas operaciones se utilizan en la construcción y manipulación de lenguajes regulares en la teoría de autómatas y lenguajes formales.
Ejemplos:Unión: Si L1 y L2 son lenguajes regulares, entonces L1 y L2 es también un lenguaje regular.
Concatenación: Si L1 y L2 son lenguajes regulares, entonces L1L2 es también un lenguaje regular.
Estrella de Kleene: Si L es un lenguaje regular, entonces L* es también un lenguaje regular.
Operador:
Un símbolo o función que realiza una operación específica en uno o más operandos.
Ejemplo: +, *, | son operadores comunes en la teoría de autómatas y lenguajes formales.
Aplicación: Los operadores se utilizan para combinar, transformar y comparar elementos en diversos contextos matemáticos y computacionales.
Precedencia de los operadores:
Reglas que determinan el orden en que se evalúan los operadores en una expresión.
Ejemplo: En la expresión regular "abc", el operador "" tiene una precedencia mayor que la concatenación, por lo que se aplica antes.
Aplicación: La precedencia de los operadores se utiliza para garantizar que las expresiones se evalúen de acuerdo con las reglas semánticas establecidas en un contexto dado, como en la evaluación de expresiones regulares o gramáticas formales.
Edwar Shnaider Puentes Ossa
UNAD - 2024